Cho tam giác abc vuông tại a.tia phân giác của góc b cắt cạnh ac tại d.trên cạnh bc lấy điểm h sao cho bh=ba a)chứng minh tam giác abd=tam giác hbd b)chứng minh dh vuông góc với bc Gỉa sử góc c=60độ.tính số đo góc adbGiải hộ mình câu này với các bạn

Question

Cho tam giác abc vuông tại a.tia phân giác của góc b cắt cạnh ac tại d.trên cạnh bc lấy điểm h sao cho bh=ba                                                                                                                                                                              a)chứng minh tam giác abd=tam giác hbd                                                                                                                          b)chứng minh dh vuông góc  với bc                                                                                                                                                                     Gỉa sử góc c=60độ.tính số đo góc adbGiải hộ mình câu này với các bạn

Accepted Answer

a) Xét $ riangle ABD$ và $ riangle HDB$ có:
$AB = HB$ (gt)
$\displaystyle \widehat{ABD} =\widehat{DBH}$ (do BD là phân giác của góc B)
Cạnh BD chung
$ riangle ABD = riangle HDB$ (c.g.c)

b) Ta có $ riangle ABD = riangle HDB$ (theo a)
$\displaystyle \widehat{BAD } =\widehat{BDH }= 90^\circ$
$DH \perp BC$

c) Vì tam giác ABC vuông tại A $\displaystyle \widehat{B } + \displaystyle \widehat{ C }= 90^\circ $ Suy ra $\displaystyle \widehat{ B } = 30^\circ$
Vì DB là phân giác của góc B Suy ra $ \displaystyle \widehat{ DBC } = 15^\circ$

Xét tam giác DBC có $\displaystyle \widehat{DBC } +\displaystyle \widehat{ DCB }+\displaystyle \widehat{ BDC } = 180^\circ$ (định lí tổng 3 góc)
$\displaystyle \widehat{ BDC }= 180^\circ - 60^\circ - 15^\circ = 105^\circ$

Cho tam giác abc vuông tại a.tia phân giác của góc b cắt cạnh ac tại d.trên cạnh bc lấy điểm h sao cho bh=ba a)chứng minh tam giác abd=tam giác hbd b)chứng minh dh vuông góc với bc Gỉa sử góc c=60độ.tí...