giải giúp mình vs

Để giải quyết các bài toán trên, chúng ta sẽ thực hiện từng bài một theo các bước đã đề ra. Bài 5: Giải biểu thức $\frac{a\sqrt{b} - b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}} : \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ - Đầu tiên, ta viết lại biểu thức: \[ \frac{a\sqrt{b} - b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}} : \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \] - Ta biết rằng chia một phân số cho một phân số khác bằng cách nhân phân số đầu tiên với nghịch đảo của phân số thứ hai: \[ \frac{a\sqrt{b} - b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}} \times (\sqrt{a} + \sqrt{b}) \] - Nhân tử ở tử số với $(\sqrt{a} + \sqrt{b})$: \[ \frac{(a\sqrt{b} - b\sqrt{a})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{ab}} \] - Ta mở ngoặc tử số: \[ \frac{a\sqrt{b}\sqrt{a} + a\sqrt{b}\sqrt{b} - b\sqrt{a}\sqrt{a} - b\sqrt{a}\sqrt{b}}{\sqrt{ab}} \] \[ = \frac{a\sqrt{ab} + ab - b\sqrt{ab} - ba}{\sqrt{ab}} \] \[ = \frac{a\sqrt{ab} - b\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}} \] - Rút gọn biểu thức: \[ = \frac{\sqrt{ab}(a - b)}{\sqrt{ab}} \] \[ = a - b \] Bài 6: Giải biểu thức $\frac{1}{2\sqrt{a} + \sqrt{2}} - \frac{1}{2\sqrt{a} - \sqrt{2}}$ - Ta tìm mẫu chung của hai phân số: \[ \frac{1}{2\sqrt{a} + \sqrt{2}} - \frac{1}{2\sqrt{a} - \sqrt{2}} = \frac{(2\sqrt{a} - \sqrt{2}) - (2\sqrt{a} + \sqrt{2})}{(2\sqrt{a} + \sqrt{2})(2\sqrt{a} - \sqrt{2})} \] - Nhân tử ở mẫu số: \[ = \frac{2\sqrt{a} - \sqrt{2} - 2\sqrt{a} - \sqrt{2}}{(2\sqrt{a})^2 - (\sqrt{2})^2} \] \[ = \frac{-2\sqrt{2}}{4a - 2} \] \[ = \frac{-2\sqrt{2}}{2(2a - 1)} \] \[ = \frac{-\sqrt{2}}{2a - 1} \] Bài 7: Giải biểu thức $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{2b}{a - b}$ - Ta tìm mẫu chung của ba phân số: \[ \frac{\sqrt{a}(\sqrt{a} + \sqrt{b}) - \sqrt{b}(\sqrt{a} - \sqrt{b}) - 2b(\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})} \] - Nhân tử ở tử số: \[ = \frac{a + \sqrt{ab} - \sqrt{ab} + b - 2b\sqrt{a} + 2b\sqrt{b}}{a - b} \] \[ = \frac{a + b - 2b\sqrt{a} + 2b\sqrt{b}}{a - b} \] - Rút gọn biểu thức: \[ = \frac{a + b - 2b\sqrt{a} + 2b\sqrt{b}}{a - b} \] Đáp số: 1. $a - b$ 2. $\frac{-\sqrt{2}}{2a - 1}$ 3. $\frac{a + b - 2b\sqrt{a} + 2b\sqrt{b}}{a - b}$