ko biết làm

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Rút gọn từng phân thức: - Ta có $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$, để rút gọn ta nhân cả tử và mẫu với $\sqrt{3}-1$: \[ \frac{2}{\sqrt{3}+1} = \frac{2(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)} = \frac{2(\sqrt{3}-1)}{3-1} = \frac{2(\sqrt{3}-1)}{2} = \sqrt{3}-1 \] - Ta có $\frac{1}{\sqrt{3}-2}$, để rút gọn ta nhân cả tử và mẫu với $\sqrt{3}+2$: \[ \frac{1}{\sqrt{3}-2} = \frac{1(\sqrt{3}+2)}{(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}+2)} = \frac{\sqrt{3}+2}{3-4} = \frac{\sqrt{3}+2}{-1} = -(\sqrt{3}+2) \] - Ta có $\frac{6}{\sqrt{3}+3}$, để rút gọn ta nhân cả tử và mẫu với $\sqrt{3}-3$: \[ \frac{6}{\sqrt{3}+3} = \frac{6(\sqrt{3}-3)}{(\sqrt{3}+3)(\sqrt{3}-3)} = \frac{6(\sqrt{3}-3)}{3-9} = \frac{6(\sqrt{3}-3)}{-6} = -( \sqrt{3}-3 ) = 3-\sqrt{3} \] 2. Tính tổng các phân thức đã rút gọn: \[ \sqrt{3} - 1 - (\sqrt{3} + 2) + (3 - \sqrt{3}) \] \[ = \sqrt{3} - 1 - \sqrt{3} - 2 + 3 - \sqrt{3} \] \[ = -1 - 2 + 3 - \sqrt{3} \] \[ = 0 - \sqrt{3} \] \[ = -\sqrt{3} \] Vậy kết quả của phép tính là $-\sqrt{3}$.