Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
10/12/2024
10/12/2024
Gỉa sử EF cắt AC tại I
Xét $\displaystyle \vartriangle ADC$ có $\displaystyle IE\ //\ CD$ (do EF // AB // CD) nên theo định lí Thales, ta có: $\displaystyle \frac{AE}{AD} \ =\ \frac{AI}{AC}$
Suy ra $\displaystyle \frac{AD\ -\ AE}{AD} \ =\ \frac{AC\ -\ AI}{AC}$ nên $\displaystyle \frac{ED}{AD} \ =\ \frac{IC}{AC}$
Xét $\displaystyle \vartriangle ACB$ có $\displaystyle IF\ //\ AB$ nên theo định lí Thales, ta có $\displaystyle \frac{FC}{BC} \ =\ \frac{IC}{AC}$ suy ra $\displaystyle \frac{BC\ -\ FC}{BC} \ =\ \frac{AC\ -\ IC}{AC}$ nên $\displaystyle \frac{BF}{BC} \ =\ \frac{AI}{AC}$
Vậy $\displaystyle \frac{ED}{AD} \ +\ \frac{BF}{BC} \ =\ \frac{IC}{AC} \ +\ \frac{AI}{AC} \ =\ \frac{AI\ +\ IC}{AC} \ =\ \frac{AC}{AC} \ =\ 1$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
4 phút trước
20 phút trước
Top thành viên trả lời