ăng nhăng nhăng

Câu 6: Để tính giới hạn $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{4n^2 + n} - \sqrt[3]{8n^3 + n^2 - 1})$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xét giới hạn của mỗi phần riêng lẻ. - Ta có $\sqrt{4n^2 + n} = \sqrt{n^2(4 + \frac{1}{n})} = |n|\sqrt{4 + \frac{1}{n}}$. Khi $n \to \infty$, ta có $\sqrt{4 + \frac{1}{n}} \to \sqrt{4} = 2$. Do đó, $\sqrt{4n^2 + n} \to 2n$. - Ta cũng có $\sqrt[3]{8n^3 + n^2 - 1} = \sqrt[3]{n^3(8 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^3})} = n\sqrt[3]{8 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^3}}$. Khi $n \to \infty$, ta có $\sqrt[3]{8 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^3}} \to \sqrt[3]{8} = 2$. Do đó, $\sqrt[3]{8n^3 + n^2 - 1} \to 2n$. Bước 2: Tính hiệu của hai giới hạn trên. Ta có: \[ \lim_{n \to \infty} (\sqrt{4n^2 + n} - \sqrt[3]{8n^3 + n^2 - 1}) = \lim_{n \to \infty} (2n - 2n) = \lim_{n \to \infty} 0 = 0. \] Vậy, $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{4n^2 + n} - \sqrt[3]{8n^3 + n^2 - 1}) = 0$. Đáp số: 0.