giúp tôi với Câu 2. Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai khoản X và khoản Y. Để đạt được,lợi nhuận thì khoản Y phải đầu tư ít nhất 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản X phải ít nhất gấp ba,lần số tiền cho khoản Y .,a) Gọi x, y (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Minh đầu tư vào kho ta có hệ bất phương trình: là.....,b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho là một .....,c) Điểm $C(200;40)$ có thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho không?..,d) Điểm A là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư,vào kho có toạ độ bằng bao nhiêu.....

Question

Accepted Answer

Câu 2.
a) Gọi x, y (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Minh đầu tư vào khoản X và khoản Y, ta có hệ bất phương trình:
$$
\begin{cases}
x + y \leq 240 \
y \geq 40 \
x \geq 3y
\end{cases}
$$

b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho là một tam giác.

c) Ta kiểm tra điểm $ C(200; 40) $:
- $ x + y = 200 + 40 = 240 \leq 240 $ (thỏa mãn)
- $ y = 40 \geq 40 $ (thỏa mãn)
- $ x = 200 \geq 3 \times 40 = 120 $ (thỏa mãn)

Do đó, điểm $ C(200; 40) $ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.

d) Điểm A là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho. Ta cần tìm điểm giao của các đường thẳng $ x + y = 240 $ và $ x = 3y $.

Thay $ x = 3y $ vào $ x + y = 240 $:
$$ 
3y + y = 240 \
4y = 240 \
y = 60
$$
Suy ra $ x = 3 \times 60 = 180 $.

Vậy điểm A có tọa độ là $ (180; 60) $.