nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian t được cho bởi công thức y(t)=5- 15t/9t^2+1, với y được tính theo mg/l và T được tính theo giờ, t> hoặc = 0. đồ thị hàm số y(t) có bao nhiêu đường tiệm cận A. 2...

Để xác định số lượng đường tiệm cận của đồ thị hàm số \( y(t) = 5 - \frac{15t}{9t^2 + 1} \), chúng ta sẽ kiểm tra các loại tiệm cận có thể xuất hiện: tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên. Bước 1: Kiểm tra tiệm cận đứng Tiệm cận đứng xảy ra khi mẫu số của phân thức bằng 0. Ta xét mẫu số của \( y(t) \): \[ 9t^2 + 1 \] Phương trình \( 9t^2 + 1 = 0 \) không có nghiệm thực vì \( 9t^2 + 1 > 0 \) với mọi \( t \). Do đó, hàm số không có tiệm cận đứng. Bước 2: Kiểm tra tiệm cận ngang Tiệm cận ngang xảy ra khi \( t \to \pm \infty \). Ta tính giới hạn của \( y(t) \) khi \( t \to \infty \): \[ \lim_{t \to \infty} y(t) = \lim_{t \to \infty} \left( 5 - \frac{15t}{9t^2 + 1} \right) \] Chia cả tử và mẫu của phân thức cho \( t^2 \): \[ \lim_{t \to \infty} \left( 5 - \frac{\frac{15t}{t^2}}{\frac{9t^2}{t^2} + \frac{1}{t^2}} \right) = \lim_{t \to \infty} \left( 5 - \frac{\frac{15}{t}}{9 + \frac{1}{t^2}} \right) \] Khi \( t \to \infty \), \( \frac{15}{t} \to 0 \) và \( \frac{1}{t^2} \to 0 \): \[ \lim_{t \to \infty} \left( 5 - \frac{0}{9 + 0} \right) = 5 \] Do đó, hàm số có tiệm cận ngang là \( y = 5 \). Bước 3: Kiểm tra tiệm cận xiên Tiệm cận xiên xảy ra khi giới hạn của \( y(t) \) khi \( t \to \infty \) có dạng \( at + b \). Ta đã thấy rằng: \[ \lim_{t \to \infty} y(t) = 5 \] Điều này cho thấy hàm số không có tiệm cận xiên vì giới hạn là một hằng số. Kết luận: Hàm số \( y(t) = 5 - \frac{15t}{9t^2 + 1} \) có 1 đường tiệm cận ngang là \( y = 5 \) và không có tiệm cận đứng hay tiệm cận xiên. Vậy đáp án đúng là: D. 1