Giúp em với

Để tính tích phân $\int^2_1 \frac{1}{x^3} dx$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định hàm nguyên của $\frac{1}{x^3}$. Ta có: \[ \frac{1}{x^3} = x^{-3} \] Hàm nguyên của $x^{-3}$ là: \[ \int x^{-3} dx = \frac{x^{-2}}{-2} + C = -\frac{1}{2x^2} + C \] Bước 2: Áp dụng công thức tính tích phân xác định. \[ \int^2_1 \frac{1}{x^3} dx = \left[ -\frac{1}{2x^2} \right]^2_1 \] Bước 3: Thay cận trên và cận dưới vào biểu thức đã tìm được. \[ \left[ -\frac{1}{2x^2} \right]^2_1 = \left( -\frac{1}{2 \cdot 2^2} \right) - \left( -\frac{1}{2 \cdot 1^2} \right) \] \[ = \left( -\frac{1}{2 \cdot 4} \right) - \left( -\frac{1}{2 \cdot 1} \right) \] \[ = \left( -\frac{1}{8} \right) - \left( -\frac{1}{2} \right) \] \[ = -\frac{1}{8} + \frac{1}{2} \] Bước 4: Tính kết quả cuối cùng. \[ -\frac{1}{8} + \frac{1}{2} = -\frac{1}{8} + \frac{4}{8} = \frac{3}{8} \] Vậy, tích phân $\int^2_1 \frac{1}{x^3} dx$ là $\frac{3}{8}$.