I x-5 I + 5= x

Để giải phương trình \( |x - 5| + 5 = x \), chúng ta sẽ xét hai trường hợp dựa vào giá trị tuyệt đối. Trường hợp 1: \( x - 5 \geq 0 \) Khi đó, \( |x - 5| = x - 5 \). Phương trình trở thành: \[ x - 5 + 5 = x \] \[ x = x \] Phương trình này đúng với mọi \( x \geq 5 \). Trường hợp 2: \( x - 5 < 0 \) Khi đó, \( |x - 5| = -(x - 5) = 5 - x \). Phương trình trở thành: \[ 5 - x + 5 = x \] \[ 10 - x = x \] \[ 10 = 2x \] \[ x = 5 \] Tuy nhiên, trong trường hợp này, \( x < 5 \), nên \( x = 5 \) không thỏa mãn điều kiện \( x < 5 \). Do đó, trường hợp này bị loại bỏ. Từ hai trường hợp trên, ta thấy phương trình \( |x - 5| + 5 = x \) đúng với mọi \( x \geq 5 \). Vậy nghiệm của phương trình là \( x \geq 5 \).