giiup với ạ

5.25. Cho dãy số $$ có tính chất $$. Có kết luận gì về giới hạn của dãy số này? Ta có: $$ Khi $$, ta có $$. Do đó, $$. Điều này chứng tỏ $$. Vậy giới hạn của dãy số $$ là 1. 5.26. Tìm giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát cho bởi công thức sau: a) $$ $$ b) $$ $$ Cả hai dãy $$ và $$ đều là dãy số giảm dần và có giới hạn là 0 khi $$. Do đó, giới hạn của $$ là: $$ c) $$ $$ 5.27. Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số: a) 1,(01) Gọi số thập phân vô hạn tuần hoàn này là $$: $$ Nhân cả hai vế với 100: $$ Trừ đi $$: $$ $$ $$ b) 5,(132) Gọi số thập phân vô hạn tuần hoàn này là $$: $$ Nhân cả hai vế với 1000: $$ Trừ đi $$: $$ $$ $$ 5.28. Tính các giới hạn sau: a) $$ Nhân tử tự và mẫu với $$: $$ b) $$ Phân tích nhân tử: $$ c) $$ $$ d) $$ $$ 5.29. Tính các giới hạn một bên: a) $$ $$ b) $$ $$ 5.30. Chứng minh rằng giới hạn $$ không tồn tại. Xét giới hạn từ bên trái và bên phải: $$ $$ Vì hai giới hạn một bên không bằng nhau, nên giới hạn $$ không tồn tại. 5.31. Giải thích tại sao các hàm số sau đây gián đoạn tại điểm đã cho. a) $$ tại điểm $$ Hàm số $$ không liên tục tại $$ vì $$ nhưng $$. b) $$ tại điểm $$ Hàm số $$ không liên tục tại $$ vì $$ và $$, nhưng $$. 5.32. Lực hấp dẫn tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách $$ tính từ tâm Trái Đất là $$ trong đó $$ và $$ lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất, $$ là hằng số hấp dẫn. Xét tính liên tục của hàm số $$. Tại $$: $$ $$ $$ Vì $$, nên hàm số $$ liên tục tại $$. 5.33. Tìm tập xác định của các hàm số sau và giải thích tại sao các hàm này liên tục trên các khoảng xác định của chúng. a) $$ Tập xác định: $$ Hàm số liên tục trên các khoảng xác định vì nó là thương của hai hàm liên tục. b) $$ Tập xác định: $$ Hàm số liên tục trên các khoảng xác định vì nó là thương của hai hàm liên tục. 5.34. Tìm các giá trị của $$ để hàm số $$ liên tục trên $$. Để hàm số liên tục tại $$, ta cần: $$ $$ $$ Giải phương trình bậc hai: $$ Vậy các giá trị của $$ để hàm số liên tục trên $$ là $$ và $$.