giúp mình với

Bài 3.28: Rút gọn các biểu thức sau: a) $\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}$ 1. Rút gọn từng phân số: \[ \frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{5}{\sqrt{5}} + \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} + 3 \] \[ \frac{1}{\sqrt{5}-2} = \frac{1}{\sqrt{5}-2} \cdot \frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+2} = \frac{\sqrt{5}+2}{5-4} = \sqrt{5} + 2 \] 2. Kết hợp các kết quả: \[ \sqrt{5} + 3 - (\sqrt{5} + 2) = \sqrt{5} + 3 - \sqrt{5} - 2 = 1 \] b) $\sqrt{(\sqrt{7}-2)^2}-\sqrt{63}+\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}}$ 1. Rút gọn từng phần: \[ \sqrt{(\sqrt{7}-2)^2} = |\sqrt{7}-2| = \sqrt{7}-2 \quad (\text{vì } \sqrt{7} > 2) \] \[ \sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = 3\sqrt{7} \] \[ \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{28 \times 2}}{\sqrt{2}} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7} \] 2. Kết hợp các kết quả: \[ \sqrt{7} - 2 - 3\sqrt{7} + 2\sqrt{7} = \sqrt{7} - 2 - 3\sqrt{7} + 2\sqrt{7} = -2 \] c) $\frac{\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}}{2\sqrt{12}}$ 1. Rút gọn từng phần: \[ \sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2} = |\sqrt{3}+\sqrt{2}| = \sqrt{3}+\sqrt{2} \] \[ \sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2} = |\sqrt{3}-\sqrt{2}| = \sqrt{3}-\sqrt{2} \] \[ 2\sqrt{12} = 2 \times 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3} \] 2. Kết hợp các kết quả: \[ \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2} + \sqrt{3}-\sqrt{2}}{4\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}} = \frac{1}{2} \] d) $\frac{\sqrt[3]{(\sqrt{2}+1)^3}-1}{\sqrt{50}}$ 1. Rút gọn từng phần: \[ \sqrt[3]{(\sqrt{2}+1)^3} = \sqrt{2}+1 \] \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \] 2. Kết hợp các kết quả: \[ \frac{\sqrt{2}+1-1}{5\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{5} \] Bài 3.29: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $3\sqrt{45}+\frac{5\sqrt{15}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{245}$ 1. Rút gọn từng phần: \[ 3\sqrt{45} = 3 \times 3\sqrt{5} = 9\sqrt{5} \] \[ \frac{5\sqrt{15}}{\sqrt{3}} = 5\sqrt{5} \] \[ 2\sqrt{245} = 2 \times 7\sqrt{5} = 14\sqrt{5} \] 2. Kết hợp các kết quả: \[ 9\sqrt{5} + 5\sqrt{5} - 14\sqrt{5} = 0 \] b) $\frac{\sqrt{12}-\sqrt{4}}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{21}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{7}$ 1. Rút gọn từng phần: \[ \frac{\sqrt{12}-\sqrt{4}}{\sqrt{3}-1} = \frac{2\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}-1} = 2 \] \[ \frac{\sqrt{21}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}+1} = \frac{\sqrt{7}(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}+1} = \sqrt{7} \] 2. Kết hợp các kết quả: \[ 2 - \sqrt{7} + \sqrt{7} = 2 \] c) $\frac{3-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}+\sqrt{3}(2\sqrt{3}-1)+\sqrt{12}$ 1. Rút gọn từng phần: \[ \frac{3-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} = \frac{(3-\sqrt{3})(1+\sqrt{3})}{(1-\sqrt{3})(1+\sqrt{3})} = \frac{3 + 3\sqrt{3} - \sqrt{3} - 3}{1-3} = \frac{2\sqrt{3}}{-2} = -\sqrt{3} \] \[ \sqrt{3}(2\sqrt{3}-1) = 6 - \sqrt{3} \] \[ \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \] 2. Kết hợp các kết quả: \[ -\sqrt{3} + 6 - \sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 6 \] d) $\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}-\frac{6}{\sqrt{6}}$ 1. Rút gọn từng phần: \[ \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{3}-1)\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2} \] \[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1} = \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)} = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2} \] \[ \frac{6}{\sqrt{6}} = \sqrt{6} \] 2. Kết hợp các kết quả: \[ \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2} - \sqrt{6} = \frac{2\sqrt{6}}{2} - \sqrt{6} = 0 \]