Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 4:
Để tính cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$, ta sẽ sử dụng định lý cosin trong tam giác $\triangle AMB$.
Trước tiên, ta cần tìm độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng cách áp dụng định lý cosin:
\[ AB^2 = MA^2 + MB^2 - 2 \cdot MA \cdot MB \cdot \cos(60^\circ) \]
Vì $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ đều có cường độ bằng 25 N, nên ta có:
\[ MA = MB = 25 \text{ N} \]
Do đó:
\[ AB^2 = 25^2 + 25^2 - 2 \cdot 25 \cdot 25 \cdot \cos(60^\circ) \]
\[ AB^2 = 625 + 625 - 2 \cdot 625 \cdot \frac{1}{2} \]
\[ AB^2 = 625 + 625 - 625 \]
\[ AB^2 = 625 \]
\[ AB = 25 \text{ N} \]
Bây giờ, ta cần tìm cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$. Vì ô tô đứng yên, tổng các lực tác động lên nó phải bằng không. Do đó, lực $\overrightarrow{F_3}$ phải cân bằng với tổng của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$. Ta có thể sử dụng định lý cosin một lần nữa để tìm cường độ của $\overrightarrow{F_3}$.
Ta có:
\[ F_3^2 = F_1^2 + F_2^2 - 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos(120^\circ) \]
Vì $\cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}$, ta có:
\[ F_3^2 = 25^2 + 25^2 - 2 \cdot 25 \cdot 25 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \]
\[ F_3^2 = 625 + 625 + 625 \]
\[ F_3^2 = 1875 \]
\[ F_3 = \sqrt{1875} \approx 43.3 \text{ N} \]
Vậy cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ là khoảng 43.3 N.
Đáp số: 43.3 N.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.