trong một cuộc đua thuyền ghe được tổ chức trên sông, có hai thuyền A và B ở vị trí như hình vẽ. Điểm K là vị trí khán giả đứng xem và quan sát thấy thuyền A và thuyền B theo các góc tạo với bờ IK lần...

Trước tiên, ta sẽ xác định các thông tin đã biết: - Góc tạo bởi thuyền A và bờ IK là 50 độ. - Góc tạo bởi thuyền B và bờ IK là 65 độ. - Khi thuyền A, thuyền B và đích I thẳng hàng, góc tạo bởi thuyền A và bờ IK là 60 độ. Ta sẽ sử dụng định lý sin trong tam giác để tính khoảng cách giữa hai thuyền. Bước 1: Xác định các góc trong tam giác. - Góc tại điểm K giữa thuyền A và bờ IK là 50 độ. - Góc tại điểm K giữa thuyền B và bờ IK là 65 độ. - Góc tại điểm I giữa thuyền A và bờ IK là 60 độ. Bước 2: Xác định các cạnh và góc trong tam giác. - Gọi khoảng cách từ điểm K đến điểm I là $$. - Gọi khoảng cách từ thuyền A đến điểm I là $$. - Gọi khoảng cách từ thuyền B đến điểm I là $$. Bước 3: Áp dụng định lý sin trong tam giác. - Trong tam giác KAI, ta có: $$ Suy ra: $$ - Trong tam giác KBI, ta có: $$ Suy ra: $$ Bước 4: Tính khoảng cách giữa hai thuyền. - Khoảng cách giữa hai thuyền là $$: $$ Bước 5: Thay các giá trị sin vào công thức. - $$ - $$ - $$ $$ $$ $$ Bước 6: Giả sử khoảng cách từ điểm K đến điểm I là 1000 mét (vì không có thông tin cụ thể về khoảng cách này, ta giả sử một giá trị hợp lý). $$ Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là 226 mét.