Hdyfyfjivijcjc

Câu 2: a) Tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 (s) tính từ lúc xuất phát là 10(m/s). Để kiểm tra điều này, ta cần biết rằng vận tốc của ô tô ban đầu tăng dần đều theo thời gian với công thức \( v(t) = 5t \). Tại thời điểm \( t = 10 \) giây: \[ v(10) = 5 \times 10 = 50 \text{ m/s} \] Vậy, tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 giây là 50 m/s, không phải 10 m/s. Do đó, câu a) sai. b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là 80 m. Quãng đường \( s(t) \) mà ô tô chuyển động được trong thời gian \( t \) giây khi vận tốc tăng dần đều theo công thức \( v(t) = 5t \) có thể tính bằng tích phân: \[ s(t) = \int_{0}^{t} v(t) \, dt = \int_{0}^{t} 5t \, dt = \left[ \frac{5t^2}{2} \right]_{0}^{t} = \frac{5t^2}{2} \] Tại thời điểm \( t = 6 \) giây: \[ s(6) = \frac{5 \times 6^2}{2} = \frac{5 \times 36}{2} = 90 \text{ m} \] Vậy, quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là 90 m, không phải 80 m. Do đó, câu b) sai. c) Quãng đường \( S \) (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại được tính theo công thức \( S = \int_{0}^{6} (30 - 5t) \, dt \). Khi bắt đầu đạp phanh, vận tốc của ô tô là 30 m/s và giảm dần đều với gia tốc \( a = -5 \text{ m/s}^2 \). Vận tốc của ô tô sau khi đạp phanh là: \[ v(t) = 30 - 5t \] Thời điểm dừng lại là khi \( v(t) = 0 \): \[ 30 - 5t = 0 \] \[ t = 6 \text{ giây} \] Quãng đường \( S \) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại: \[ S = \int_{0}^{6} (30 - 5t) \, dt = \left[ 30t - \frac{5t^2}{2} \right]_{0}^{6} = \left( 30 \times 6 - \frac{5 \times 6^2}{2} \right) - 0 = 180 - 90 = 90 \text{ m} \] Vậy, công thức \( S = \int_{0}^{6} (30 - 5t) \, dt \) đúng. Do đó, câu c) đúng. d) Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng lại là 170 m. Quãng đường tổng cộng mà ô tô chuyển động được từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng lại là tổng của quãng đường chuyển động nhanh dần đều và quãng đường chuyển động chậm dần đều: \[ s_{\text{tổng}} = s(6) + S = 90 + 90 = 180 \text{ m} \] Vậy, quãng đường tổng cộng là 180 m, không phải 170 m. Do đó, câu d) sai. Kết luận: - Câu a) sai. - Câu b) sai. - Câu c) đúng. - Câu d) sai.