iiiiiiiiiiiiiiii Câu 3: Tại một xí nghiệp chuyên sản xuất vật liệu xây dựng, nếu trong một ngày xí nghiệp sản xuất,$x(m^3)$ sản phẩm thì phải bỏ ra các khoản chi phí bao gồm: 1 triệu đồng chi phí cố định; 0,5 triệu,đồng chi phí cho mỗi mét khối sản phẩm và $0,004x^2$ triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc.,Biết rằng, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được tối đa $26~m^3$ sản phẩm. Tìm chi phí trung bình (triệu,đồng) trên mỗi mét sản phẩm thấp nhất mà xí nghiệp cần bỏ ra (làm tròn đến hàng phần trăm).

Question

Accepted Answer

Chi phí: $\displaystyle C=1\ +\ 0,5x\ +\ 0,004x^{2} \ $triệu
Chi phí trung bình: $\displaystyle TB=\frac{1+0,5x+0,004x^{2}}{x}$
Chi phí trung bình thấp nhất khi $\displaystyle TB'\ =\ 0$
Tìm nghiệm của đạo hàm, ta được
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x\approx 15,81\ \
x\approx \ -15,81\
\end{array}$
Mà $\displaystyle 0< x\leqslant 26\ \Longrightarrow \ x=15,81\ \left( m^{3} ight)$