Trắc nghiệm đúng sai $\circ(IIVIV)//(SBD).$,Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. $(\sqrt{x^2-x+1}+x)$,Câu 1: Các mệnh đề sau đúng hay sai?,$a)~\lim_{x\rightarrow-\infty}(\sqrt{x^2-x+1}+x-2)=\frac{-3}2.$,$b)~\lim_{x\rightarrow+\infty}(\sqrt{x^2-x+1}+x-2)=+\infty.$,c) Biết $\lim_{x\rightarrow(-1)^-}f(x)=4.$ Tính giới hạn $\lim_{x\rightarrow(-1)^-}\frac{f(x)}{(x+1)^2}=-\infty.$,$d)~\lim_{x\rightarrow-1^+}\frac{3x+2}{x+1}=-\infty.$

Question

Accepted Answer

Câu 1.
a. Đúng
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\lim _{x ightarrow -\infty }\left(\sqrt{x^{2} -x+1} +x-2 ight) =\lim _{x ightarrow -\infty }\frac{x^{2} -x+1-x^{2} +4x-4}{\sqrt{x^{2} -x+1} -x+2}\
=\lim _{x ightarrow -\infty }\frac{3x-3}{\sqrt{x^{2} -x+1} -x+2}\
=\frac{3}{-2} =\frac{-3}{2}
\end{array}$
b. Đúng
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\lim _{x ightarrow +\infty }\left(\sqrt{x^{2} -x+1} +x-2 ight) =\lim _{x ightarrow -\infty }\frac{x^{2} -x+1-x^{2} +4x-4}{\sqrt{x^{2} -x+1} -x+2}\
=\lim _{x ightarrow +\infty }\frac{3x-3}{\sqrt{x^{2} -x+1} -x+2}\
=\frac{3}{0} =+\infty
\end{array}$
d. Sai
$\displaystyle \lim _{x ightarrow -1^{+}}\frac{3x+2}{x+1} =\lim _{x ightarrow -1^{+}}\frac{3+\frac{2}{x}}{1+\frac{1}{x}} =3$