Hãy giúp tôi con heo mi

Câu 3. Để xác định khoảng đồng biến của hàm số \( y = \log_5(10x - x^2) \), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): Hàm số \( y = \log_5(10x - x^2) \) có nghĩa khi \( 10x - x^2 > 0 \). Giải bất phương trình: \[ 10x - x^2 > 0 \] \[ x(10 - x) > 0 \] Ta vẽ bảng xét dấu: \[ \begin{array}{c|ccc} & x < 0 & 0 < x < 10 & x > 10 \\ \hline x & - & + & + \\ 10 - x & + & + & - \\ x(10 - x) & - & + & - \\ \end{array} \] Từ bảng xét dấu, ta thấy \( x(10 - x) > 0 \) khi \( 0 < x < 10 \). Vậy ĐKXĐ của hàm số là \( 0 < x < 10 \). 2. Xét tính đồng biến của hàm số: Hàm số \( y = \log_5(u) \) là hàm số đồng biến khi \( u > 0 \) và \( u' > 0 \). Xét hàm số \( u = 10x - x^2 \): \[ u' = 10 - 2x \] Để hàm số \( y = \log_5(10x - x^2) \) đồng biến, ta cần \( u' > 0 \): \[ 10 - 2x > 0 \] \[ 10 > 2x \] \[ x < 5 \] Kết hợp với điều kiện xác định \( 0 < x < 10 \), ta có: \[ 0 < x < 5 \] Vậy hàm số \( y = \log_5(10x - x^2) \) đồng biến trên khoảng \( (0; 5) \). Đáp án đúng là: C. (0;5).