Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=-5 và công sai d = -3 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: A. u24=-74 B. Số -41 là số hạng thứ 15 của (un). C. Tổng của 44 số hạng đầu tiên (un) bằng -2948...

Để kiểm tra tính đúng sai của các khẳng định, chúng ta sẽ áp dụng công thức của cấp số cộng và tính toán từng khẳng định một. Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: \[ u_n = u_1 + (n-1)d \] Công thức tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng: \[ S_n = \frac{n}{2} \left(2u_1 + (n-1)d\right) \] Khẳng định A: \( u_{24} = -74 \) Áp dụng công thức số hạng tổng quát: \[ u_{24} = -5 + (24-1)(-3) = -5 + 23(-3) = -5 - 69 = -74 \] Vậy khẳng định A là đúng. Khẳng định B: Số -41 là số hạng thứ 15 của (un). Ta cần kiểm tra xem \( u_{15} \) có bằng -41 hay không: \[ u_{15} = -5 + (15-1)(-3) = -5 + 14(-3) = -5 - 42 = -47 \] Vậy khẳng định B là sai vì \( u_{15} = -47 \), không phải -41. Khẳng định C: Tổng của 44 số hạng đầu tiên (un) bằng -2948. Áp dụng công thức tổng của n số hạng đầu tiên: \[ S_{44} = \frac{44}{2} \left(2(-5) + (44-1)(-3)\right) = 22 \left(-10 + 43(-3)\right) = 22 \left(-10 - 129\right) = 22 \times (-139) = -3058 \] Vậy khẳng định C là sai vì tổng của 44 số hạng đầu tiên là -3058, không phải -2948. Khẳng định D: \( u_n = -3n - 5 \) Ta kiểm tra công thức này bằng cách thay vào công thức số hạng tổng quát: \[ u_n = -5 + (n-1)(-3) = -5 - 3(n-1) = -5 - 3n + 3 = -3n - 2 \] Vậy khẳng định D là sai vì công thức đúng là \( u_n = -3n - 2 \). Kết luận: - Khẳng định A là đúng. - Khẳng định B là sai. - Khẳng định C là sai. - Khẳng định D là sai.