giải bài :
Tính độ dài các cung 30°;90°;120° của đường tròn (O;6cm) và vẽ hình

Question

Accepted Answer

Để tính độ dài các cung của đường tròn, ta sử dụng công thức tính độ dài cung:

$$ l = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r $$

Trong đó:
- $ l $ là độ dài cung.
- $ \theta $ là số đo góc tâm (đơn vị: độ).
- $ r $ là bán kính của đường tròn.

Bán kính của đường tròn là $ r = 6 \text{ cm} $.

Độ dài cung 30°:
$$ l_{30^\circ} = \frac{30^\circ}{360^\circ} \times 2\pi \times 6 $$
$$ l_{30^\circ} = \frac{1}{12} \times 12\pi $$
$$ l_{30^\circ} = \pi \text{ cm} $$

Độ dài cung 90°:
$$ l_{90^\circ} = \frac{90^\circ}{360^\circ} \times 2\pi \times 6 $$
$$ l_{90^\circ} = \frac{1}{4} \times 12\pi $$
$$ l_{90^\circ} = 3\pi \text{ cm} $$

Độ dài cung 120°:
$$ l_{120^\circ} = \frac{120^\circ}{360^\circ} \times 2\pi \times 6 $$
$$ l_{120^\circ} = \frac{1}{3} \times 12\pi $$
$$ l_{120^\circ} = 4\pi \text{ cm} $$

Kết luận:
- Độ dài cung 30° là $ \pi \text{ cm} $.
- Độ dài cung 90° là $ 3\pi \text{ cm} $.
- Độ dài cung 120° là $ 4\pi \text{ cm} $.

Vẽ hình:
- Vẽ đường tròn tâm O với bán kính 6 cm.
- Vẽ các cung 30°, 90°, và 120° từ tâm O.

Đáp số:
- Độ dài cung 30°: $ \pi \text{ cm} $
- Độ dài cung 90°: $ 3\pi \text{ cm} $
- Độ dài cung 120°: $ 4\pi \text{ cm} $

giải bài : Tính độ dài các cung 30°;90°;120° của đường tròn (O;6cm) và vẽ hình