Giúp ạ help Câu 3: Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m=3~kg$ được thiết kế với đĩa cân được,giữ bởi bốn đoạn xích SA,SB,SC,SS sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có $ASC=90^0$,Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng $\frac{a\sqrt2}4.$ Lấy $g=10~m/s^2.$ khi đó giá trị của a,bằng bao nhiêu?,$P=m.10$,

Question

Giúp ạ help Câu 3: Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m=3~kg$ được thiết kế với đĩa cân được,giữ bởi bốn đoạn xích SA,SB,SC,SS sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có $ASC=90^0$,Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng $\frac{a\sqrt2}4.$ Lấy $g=10~m/s^2.$ khi đó giá trị của a,bằng bao nhiêu?,$P=m.10$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/ee8475bb598b4ea5abfeae490df5692e.jpg />

Accepted Answer

Câu 3:
Trước tiên, ta cần hiểu rằng lực căng của mỗi đoạn xích sẽ chia đều lực của vật cần cân. Vì có 4 đoạn xích, nên mỗi đoạn xích sẽ chịu một phần tư lực của vật.

Lực của vật cần cân là:
$$ F = m \cdot g = 3 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 30 \, \text{N} $$

Do đó, lực căng của mỗi đoạn xích là:
$$ F_{xich} = \frac{F}{4} = \frac{30 \, \text{N}}{4} = 7.5 \, \text{N} $$

Theo đề bài, độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng:
$$ F_{xich} = \frac{a \sqrt{2}}{4} $$

Ta đặt:
$$ \frac{a \sqrt{2}}{4} = 7.5 $$

Giải phương trình này để tìm giá trị của $ a $:
$$ a \sqrt{2} = 7.5 \times 4 $$
$$ a \sqrt{2} = 30 $$
$$ a = \frac{30}{\sqrt{2}} $$
$$ a = \frac{30 \sqrt{2}}{2} $$
$$ a = 15 \sqrt{2} $$