Giải hộ mình câu này với các bạn Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho điểm $A(2;-2;1),$ B nằm trên trục Oy sao cho $OB=2.$,a) Tọa độ điểm $B(2;0;0).$,b) Tọa độ điểm $N(-2;2;1)$ đối xứng với A qua mặt phẳng tọa độ (Oxy).,$c)~\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow i-2\overrightarrow j+\overrightarrow k.$,d) Điểm $M(2;2;-1)$ đối xứng với A qua trục Ox..

Question

Accepted Answer

Câu 4.
a) Tọa độ điểm B:
- Điểm B nằm trên trục Oy nên tọa độ của B có dạng $(0, y, 0)$.
- Ta biết rằng $OB = 2$, do đó $|y| = 2$. Vậy $y$ có thể là 2 hoặc -2.
- Do đó, tọa độ của B có thể là $(0, 2, 0)$ hoặc $(0, -2, 0)$.

b) Tọa độ điểm N đối xứng với A qua mặt phẳng tọa độ (Oxy):
- Điểm N đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy) thì tọa độ của N sẽ là $(x, y, -z)$, trong đó $(x, y, z)$ là tọa độ của A.
- Tọa độ của A là $(2, -2, 1)$, vậy tọa độ của N là $(2, -2, -1)$.

c) Vector $\overrightarrow{OA}$:
- Vector $\overrightarrow{OA}$ từ gốc tọa độ O đến điểm A có tọa độ là $(2, -2, 1)$.
- Do đó, $\overrightarrow{OA} = 2\overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{j} + \overrightarrow{k}$.

d) Điểm M đối xứng với A qua trục Ox:
- Điểm M đối xứng với A qua trục Ox thì tọa độ của M sẽ là $(x, -y, -z)$, trong đó $(x, y, z)$ là tọa độ của A.
- Tọa độ của A là $(2, -2, 1)$, vậy tọa độ của M là $(2, 2, -1)$.

Đáp số:
a) Tọa độ điểm B: $(0, 2, 0)$ hoặc $(0, -2, 0)$.
b) Tọa độ điểm N: $(2, -2, -1)$.
c) Vector $\overrightarrow{OA} = 2\overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{j} + \overrightarrow{k}$.
d) Tọa độ điểm M: $(2, 2, -1)$.