giải nhanh

Câu 12: Để tìm tập giá trị của hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích: Ta có: $$ Áp dụng vào bài toán: $$ Đặt $$ và $$: $$ $$ $$ 2. Biến đổi tiếp tục: Biết rằng $$: $$ $$ 3. Xác định tập giá trị của hàm số: Hàm số $$ có giá trị nằm trong khoảng từ -1 đến 1: $$ Do đó: $$ Điều này có nghĩa là: $$ Vậy tập giá trị của hàm số $$ là: $$ Đáp án đúng là: C. $$. Câu 13: Phương trình $$ có nghiệm là các giá trị của $$ sao cho $$ bằng 1. Trong vòng tròn đơn vị, $$ tại điểm $$, tức là tại góc $$. Do tính chất tuần hoàn của hàm sin với chu kỳ $$, ta có: $$ Vậy tất cả các nghiệm của phương trình $$ là: $$ Đáp án đúng là: A. $$. Câu 14. Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chia cả hai vế của phương trình cho 2 để đơn giản hóa: $$ Bước 2: Xác định các giá trị của $$ sao cho $$. Ta biết rằng: $$ Do đó, các giá trị của $$ sẽ là: $$ Bước 3: Giải phương trình $$ và $$ để tìm giá trị của $$: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là: $$ Đáp án đúng là: C. $$ Câu 15. Phương trình $$ có thể được giải bằng cách sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích. Cụ thể, ta có: $$ Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích: $$ Simplifying the arguments of the trigonometric functions: $$ Bây giờ, ta có hai trường hợp để giải: 1. $$ 2. $$ Trường hợp 1: $$ Ta biết rằng $$ khi $$, với $$. Do đó: $$ Giải ra $$: $$ Trường hợp 2: $$ Ta biết rằng $$ khi $$, với $$. Do đó: $$ Tóm lại, nghiệm của phương trình $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: A. $$