Trả lời câu sau:

Câu 2. Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ trên đoạn $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: $$ 2. Tìm các điểm cực trị trong khoảng (-4, -1): $$ $$ $$ $$ Trong đó, $$ không thuộc đoạn $$, do đó ta chỉ xét $$. 3. Kiểm tra giá trị của hàm số tại các điểm biên và điểm cực trị: - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ 4. So sánh các giá trị để tìm giá trị nhỏ nhất: - $$ - $$ - $$ Như vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ trên đoạn $$ là $$, đạt được khi $$. Đáp án: A. -16 Câu 3. Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm giới hạn của hàm số khi $$ tiến đến vô cùng: $$ 2. Chia cả tử và mẫu cho $$: $$ 3. Tính giới hạn của các phân số trong tử và mẫu: $$ $$ 4. Tính giới hạn tổng thể: $$ Do đó, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $$ là $$. Đáp án đúng là: B. $$. Câu 4. Để xác định hàm số đúng từ bảng biến thiên, ta sẽ kiểm tra các tính chất của hàm số như giới hạn, điểm cực đại, cực tiểu và dấu của đạo hàm. 1. Giới hạn: - Khi $$, hàm số $$. - Khi $$, hàm số $$. 2. Điểm cực đại và cực tiểu: - Bảng biến thiên cho thấy hàm số đạt cực đại tại $$ và cực tiểu tại $$. 3. Đạo hàm: - Ta sẽ tính đạo hàm của mỗi hàm số để kiểm tra các điểm cực đại và cực tiểu. Kiểm tra từng hàm số: A. $$ Tính đạo hàm: $$ Đặt $$: $$ $$ $$ Không phù hợp vì không có cực đại tại $$ và cực tiểu tại $$. B. $$ Tính đạo hàm: $$ Đặt $$: $$ $$ $$ Không phù hợp vì không có cực đại tại $$ và cực tiểu tại $$. C. $$ Tính đạo hàm: $$ Đặt $$: $$ $$ $$ Không phù hợp vì không có cực đại tại $$ và cực tiểu tại $$. D. $$ Tính đạo hàm: $$ Đặt $$: $$ $$ $$ Phù hợp vì có cực đại tại $$ và cực tiểu tại $$. Kết luận: Đáp án đúng là D. $$. Câu 5. Trước tiên, ta xét tính chất của trọng tâm G của hình tứ diện ABCD: - Trọng tâm G chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 3:1, nghĩa là AG:GD = BG:GE = CG:GF = 3:1, trong đó D, E, F lần lượt là trọng tâm của các mặt BCD, ACD, ABD. Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề: A. $$ - Đây là tính chất cơ bản của trọng tâm trong hình tứ diện. Vì G là trọng tâm, nên tổng các vectơ từ G đến các đỉnh của tứ diện bằng vectơ null. Mệnh đề này đúng. B. $$ - Đây cũng là tính chất của trọng tâm trong hình tứ diện. Trọng tâm G chia đều tổng các vectơ từ điểm O đến các đỉnh của tứ diện. Mệnh đề này đúng. C. $$ - Ta biết rằng trọng tâm G chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 3:1. Do đó, $$. Mệnh đề này sai. D. $$ - Như đã nói ở trên, trọng tâm G chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 3:1, do đó $$. Mệnh đề này đúng. Kết luận: Mệnh đề sai là C.