sosss vs ạ Câu 2: Tìm được tập giá trị các hàm số sau trên tập xác định của chúng. Xét tính đúng sai của các khẳng định,a) Hàm số $y=3\sin x$ có tập giá trị là $T=[-3;3].$ $\begin{array}{ll}P-1\leq3\sin x\leq1,~Trình&=3\S:~P_3-P\leq(\cos x-1&\leq1\end{array}$,sau:,b) Hàm số $y=2\cos x-1$ có tập giá trị là $T=[-3;1].$ $T=[2026;2034].S~\iota\leq2.\cos x\leq\iota$,c) Hàm số $y=2030-4\cos x$ có tập giá trị là $tie0~30-u\cos x\leq1$,d) Hàm số $y=\sin^2x+4\sin x-1$ có tập giá trị là $T=[-3;3]$

Question

sosss vs ạ Câu 2: Tìm được tập giá trị các hàm số sau trên tập xác định của chúng. Xét tính đúng sai của các khẳng định,a) Hàm số $y=3\sin x$ có tập giá trị là $T=[-3;3].$ $\begin{array}{ll}P-1\leq3\sin x\leq1,~Trình&=3\S:~P_3-P\leq(\cos x-1&\leq1\end{array}$,sau:,b) Hàm số $y=2\cos x-1$ có tập giá trị là $T=[-3;1].$ $T=[2026;2034].S~\iota\leq2.\cos x\leq\iota$,c) Hàm số $y=2030-4\cos x$ có tập giá trị là $tie>0~30-u\cos x\leq1$,d) Hàm số $y=\sin^2x+4\sin x-1$ có tập giá trị là $T=[-3;3]$

Accepted Answer

Câu 2:
a) Ta có $-1 \leq \sin x \leq 1$. Nhân cả 3 vế với 3 ta được $-3 \leq 3\sin x \leq 3$. Vậy tập giá trị của hàm số $y=3\sin x$ là $T=[-3;3]$. 
b) Ta có $-1 \leq \cos x \leq 1$. Nhân cả 3 vế với 2 rồi trừ đi 1 ta được $-3 \leq 2\cos x - 1 \leq 1$. Vậy tập giá trị của hàm số $y=2\cos x-1$ là $T=[-3;1]$. 
c) Ta có $-1 \leq \cos x \leq 1$. Nhân cả 3 vế với -4 rồi cộng thêm 2030 ta được $2026 \leq 2030-4\cos x \leq 2034$. Vậy tập giá trị của hàm số $y=2030-4\cos x$ là $T=[2026 ; 2034]$. 
d) Ta có $-1 \leq \sin x \leq 1$. Nhân cả 3 vế với 4 rồi cộng thêm $\sin^2 x$ ta được $\sin^2 x - 4 \leq \sin^2 x + 4\sin x - 1 \leq \sin^2 x + 4$. 
Ta thấy $\sin^2 x - 4 \geq -3$ và $\sin^2 x + 4 \leq 5$. 
Vậy tập giá trị của hàm số $y=\sin^2x+4\sin x-1$ là $T=[-3;5]$. 
Như vậy, các khẳng định a), b), c) là đúng, còn khẳng định d) là sai.