hhhgggggvg PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Môl cớu,thì sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb R?$ guân,$A.~f(x)=(\frac13)^x.$ $vì~50 ightarrow ty$ $D.~f(x)=(\frac25)^x.$,$B.~f(x)=(\frac12)^x.$ $ extcircled{C.}~f(x)=5^x.$,Câu 2. Đạo hàm của hàm số $f(x)=x+\sin x$ trên khoảng $(-\infty;+\infty)$ là,$A.~f^\prime(x)=x-\cos x.$ $B.~f^\prime(x)=1-\cos x.$ 1e qu $C.~f^\prime(x)=x+\cos x.$ $ extcircled{D.}~f^\prime(x)=1+\cos x.$,Câu 3. Khối chóp có chiều cao bằng 6 và diện tích đáy bằng 5 thì có thể tích là,A. 10. $\frac13.6.5=10$ B. 90. C. 30. D. 5.,Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng $canh imes3=a^3$,$A.~\frac13a^3.$ $B.~3a^3.$ $C.~a^2.$ $D.~a^3.$,Câu 5. Tập xác định của hàm số $f(x)=\log(3 extcircled x)$ là,$A.~(-\infty;3].$ $B.~(3;+\infty).$ $C.~[3;+\infty).$ $ extcircled{D.}~(-\infty;3).$,Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_5(x-2)\geq2$ là,$A.~[23;+\infty).$ $ extcircled{B.}~[27;+\infty).$ $C.~[12;+\infty).$ $D.~(27;+\infty).$,Câu 7. Thể tích của khối hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3; 4; 5 bằng,A. 10. B. 60. C. 40 D. 20.,Câu 8. Cho a,b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức $\log_6a+\log_6b$ bằng biểu thức nào sau đây?,$A.~\log_6(a^b).$ $B.~\log_6(a+b).$ $ extcircled{C.}~\log_6(ab).$ $a=5;b5$ $D.~\log_6(\frac ab).$,Câu 9. Khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B có thể tích là,$ extcircled{A.}~Bh.~V=Bh$ B. 3Bh.. $C.~\frac13Bh.$ $D.~\frac12Bh.$,Câu 10. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2^x

Question

hhhgggggvg PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Môl cớu,thì sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb R?$ guân,$A.~f(x)=(\frac13)^x.$ $vì~5>0ightarrow ty$ $D.~f(x)=(\frac25)^x.$,$B.~f(x)=(\frac12)^x.$ $	extcircled{C.}~f(x)=5^x.$,Câu 2. Đạo hàm của hàm số $f(x)=x+\sin x$ trên khoảng $(-\infty;+\infty)$ là,$A.~f^\prime(x)=x-\cos x.$ $B.~f^\prime(x)=1-\cos x.$ 1e qu $C.~f^\prime(x)=x+\cos x.$ $	extcircled{D.}~f^\prime(x)=1+\cos x.$,Câu 3. Khối chóp có chiều cao bằng 6 và diện tích đáy bằng 5 thì có thể tích là,A. 10. $\frac13.6.5=10$ B. 90. C. 30. D. 5.,Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng $canh	imes3=a^3$,$A.~\frac13a^3.$ $B.~3a^3.$ $C.~a^2.$ $D.~a^3.$,Câu 5. Tập xác định của hàm số $f(x)=\log(3	extcircled x)$ là,$A.~(-\infty;3].$ $B.~(3;+\infty).$ $C.~[3;+\infty).$ $	extcircled{D.}~(-\infty;3).$,Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_5(x-2)\geq2$ là,$A.~[23;+\infty).$ $	extcircled{B.}~[27;+\infty).$ $C.~[12;+\infty).$ $D.~(27;+\infty).$,Câu 7. Thể tích của khối hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3; 4; 5 bằng,A. 10. B. 60. C. 40  D. 20.,Câu 8. Cho a,b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức $\log_6a+\log_6b$ bằng biểu thức nào sau đây?,$A.~\log_6(a^b).$ $B.~\log_6(a+b).$ $	extcircled{C.}~\log_6(ab).$ $a=5;b5$ $D.~\log_6(\frac ab).$,Câu 9. Khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B có thể tích là,$	extcircled{A.}~Bh.~V=Bh$ B. 3Bh.. $C.~\frac13Bh.$ $D.~\frac12Bh.$,Câu 10. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2^x<8$ là lân máy,A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.,Câu 11. Với x là số thực dương bất kỳ, biểu thức $\sqrt{x\sqrt x}$ bằng $+hay_2=3$,$A.~x^{\frac12}.$ $B.~x^{\frac14}.$ $	extcircled{C.}~x^{\frac34}.$ $	extcircled{	extcircled A.}~x^{\frac32}.$,Câu 12. Nghiệm của phương trình $3^{x+1}=9$ là,$A.~x=3.$ $B.~x=-0,5.$ $	extcircled{C.}~x=1.$ $D.~x=2.$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt,phẳng (ABCD).,a) Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)..f),b) Tổng số mặt bên của hình chóp đã cho bằng 4.,c) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc $\widehat{SAC}.DS$,d) Hai đường thẳng SA và BC vuông góc với nhau. l),Câu 2. Chọn ngẫu nhiên một số trong 30 số nguyên dương đầu tiên. Xét biến cố A: "Số được chọn nhỏ hơn,1/2 - Mã đề 111

Accepted Answer

Câu 1. Để xác định hàm số nào đồng biến trên $\mathbb R$, ta cần kiểm tra tính chất của các hàm số mũ đã cho. Các hàm số mũ có dạng $f(x) = a^x$ với $a > 0$ và $a \neq 1$. Tính chất của hàm số mũ là: - Nếu $a > 1$, thì hàm số $f(x) = a^x$ đồng biến trên $\mathbb R$. - Nếu $0 < a < 1$, thì hàm số $f(x) = a^x$ nghịch biến trên $\mathbb R$. Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng hàm số: A. $f(x) = (\frac{1}{3})^x$ - Ở đây, $a = \frac{1}{3}$. Vì $0 < \frac{1}{3} < 1$, nên hàm số này nghịch biến trên $\mathbb R$. B. $f(x) = (\frac{1}{2})^x$ - Ở đây, $a = \frac{1}{2}$. Vì $0 < \frac{1}{2} < 1$, nên hàm số này nghịch biến trên $\mathbb R$. C. $f(x) = 5^x$ - Ở đây, $a = 5$. Vì $5 > 1$, nên hàm số này đồng biến trên $\mathbb R$. D. $f(x) = (\frac{2}{5})^x$ - Ở đây, $a = \frac{2}{5}$. Vì $0 < \frac{2}{5} < 1$, nên hàm số này nghịch biến trên $\mathbb R$. Từ đó, ta thấy rằng chỉ có hàm số $f(x) = 5^x$ là đồng biến trên $\mathbb R$. Vậy đáp án đúng là: C. $f(x) = 5^x$. Câu 2. Để tìm đạo hàm của hàm số $ f(x) = x + \sin x $, chúng ta sẽ áp dụng công thức đạo hàm cơ bản cho tổng của hai hàm số và đạo hàm của mỗi hàm số riêng lẻ. Bước 1: Xác định đạo hàm của mỗi thành phần trong hàm số: - Đạo hàm của $ x $ là $ 1 $. - Đạo hàm của $ \sin x $ là $ \cos x $. Bước 2: Áp dụng công thức đạo hàm tổng: $$ f'(x) = \left( x + \sin x \right)' = x' + (\sin x)' = 1 + \cos x $$ Vậy đạo hàm của hàm số $ f(x) = x + \sin x $ là: $$ f'(x) = 1 + \cos x $$ Do đó, đáp án đúng là: D. $ f'(x) = 1 + \cos x $. Câu 3. Công thức tính thể tích của khối chóp là: $$ V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} $$ Trong bài toán này, diện tích đáy là 5 và chiều cao là 6. Ta thay các giá trị này vào công thức: $$ V = \frac{1}{3} \times 5 \times 6 $$ Tính toán tiếp: $$ V = \frac{1}{3} \times 30 = 10 $$ Vậy thể tích của khối chóp là 10. Đáp án đúng là: A. 10. Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh a được tính bằng công thức: $$ V = a^3 $$ Do đó, đáp án đúng là: D. $ a^3 $ Đáp số: D. $ a^3 $ Câu 5. Để tìm tập xác định của hàm số $ f(x) = \log(3 - x) $, ta cần đảm bảo rằng biểu thức trong dấu logarit dương, vì logarit chỉ được xác định khi đối số dương. Bước 1: Xác định điều kiện để biểu thức trong dấu logarit dương: $$ 3 - x > 0 $$ Bước 2: Giải bất phương trình: $$ 3 > x $$ $$ x < 3 $$ Vậy tập xác định của hàm số $ f(x) = \log(3 - x) $ là: $$ (-\infty; 3) $$ Do đó, đáp án đúng là: D. $ (-\infty; 3) $ Câu 6. Để giải bất phương trình $\log_5(x-2) \geq 2$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với bất phương trình $\log_5(x-2)$, ta cần đảm bảo rằng $x-2 > 0$. Do đó: $$ x > 2 $$ 2. Giải bất phương trình: - Ta có $\log_5(x-2) \geq 2$. Để giải bất phương trình này, ta sử dụng tính chất của hàm logarit: $$ \log_5(x-2) \geq 2 \implies x-2 \geq 5^2 $$ - Tính toán $5^2$: $$ 5^2 = 25 $$ - Vậy ta có: $$ x-2 \geq 25 $$ - Giải phương trình này: $$ x \geq 25 + 2 \implies x \geq 27 $$ 3. Kiểm tra điều kiện xác định: - Điều kiện $x > 2$ đã được thỏa mãn trong quá trình giải bất phương trình $x \geq 27$. 4. Kết luận tập nghiệm: - Tập nghiệm của bất phương trình là: $$ [27; +\infty) $$ Vậy đáp án đúng là: B. $[27; +\infty)$. Câu 7. Để tính thể tích của khối hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: $$ V = l \times w \times h $$ Trong đó: - $ l $ là chiều dài, - $ w $ là chiều rộng, - $ h $ là chiều cao. Theo đề bài, chiều rộng ($ w $) là 3, chiều dài ($ l $) là 4, và chiều cao ($ h $) là 5. Bây giờ, ta thay các giá trị này vào công thức: $$ V = 4 \times 3 \times 5 $$ Ta thực hiện phép nhân từng bước: $$ 4 \times 3 = 12 $$ $$ 12 \times 5 = 60 $$ Vậy thể tích của khối hộp chữ nhật là 60. Do đó, đáp án đúng là: B. 60. Câu 8. Ta có: $$ \log_6 a + \log_6 b = \log_6 (ab) $$ Do đó, biểu thức $\log_6 a + \log_6 b$ bằng biểu thức $\log_6 (ab)$. Vậy đáp án đúng là: C. $\log_6(ab)$ Đáp số: C. $\log_6(ab)$ Câu 9. Để tìm thể tích của khối lăng trụ, ta sử dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ, đó là: $$ V = B \times h $$ Trong đó: - $ B $ là diện tích đáy của khối lăng trụ. - $ h $ là chiều cao của khối lăng trụ. Do đó, thể tích của khối lăng trụ là: $$ V = B \times h $$ Vậy đáp án đúng là: A. $ V = Bh $ Đáp án: A. $ V = Bh $ Câu 10. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm các giá trị nguyên dương của $ x $ sao cho $ 2^x < 8 $. Bước 1: Xác định các giá trị của $ x $ sao cho $ 2^x < 8 $. - Khi $ x = 1 $: $$ 2^1 = 2 < 8 $$ - Khi $ x = 2 $: $$ 2^2 = 4 < 8 $$ - Khi $ x = 3 $: $$ 2^3 = 8 $$ $ 2^3 = 8 $ không thỏa mãn $ 2^x < 8 $. Bước 2: Kiểm tra các giá trị lớn hơn $ x = 3 $: - Khi $ x = 4 $: $$ 2^4 = 16 > 8 $$ Như vậy, các giá trị nguyên dương của $ x $ thỏa mãn $ 2^x < 8 $ là $ x = 1 $ và $ x = 2 $. Vậy số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $ 2^x < 8 $ là 2. Đáp án đúng là: A. 2. Câu 11. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của căn bậc hai và lũy thừa. Biểu thức đã cho là: $$ \sqrt{x\sqrt{x}} $$ Trước tiên, ta viết lại biểu thức dưới dạng lũy thừa: $$ \sqrt{x\sqrt{x}} = \left( x \cdot x^{\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{2}} $$ Áp dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ sở: $$ x \cdot x^{\frac{1}{2}} = x^{1 + \frac{1}{2}} = x^{\frac{3}{2}} $$ Tiếp theo, ta lấy căn bậc hai của biểu thức này: $$ \left( x^{\frac{3}{2}} \right)^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}} = x^{\frac{3}{4}} $$ Vậy, biểu thức $\sqrt{x\sqrt{x}}$ bằng $x^{\frac{3}{4}}$. Do đó, đáp án đúng là: C. $x^{\frac{3}{4}}$. Câu 12. Để giải phương trình $3^{x+1} = 9$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết lại phương trình dưới dạng cơ số giống nhau: $$ 3^{x+1} = 3^2 $$ Bước 2: So sánh các mũ của cơ số 3: $$ x + 1 = 2 $$ Bước 3: Giải phương trình tuyến tính: $$ x = 2 - 1 $$ $$ x = 1 $$ Vậy nghiệm của phương trình là $ x = 1 $. Đáp án đúng là: C. $ x = 1 $. Câu 1. a) Ta có $SA \perp (ABCD)$, suy ra $SA \perp BC$. Mặt khác, $ABCD$ là hình vuông nên $AB \perp BC$. Vì vậy, $BC \perp (SAB)$ (theo dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng). b) Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, do đó nó có 4 đỉnh đáy. Mỗi đỉnh đáy tạo thành một tam giác với đỉnh chóp $S$, dẫn đến tổng số mặt bên của hình chóp là 4. c) Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là góc giữa đường thẳng $SC$ và hình chiếu của nó trên mặt phẳng $(ABCD)$. Hình chiếu của $SC$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là $AC$. Do đó, góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là góc $\widehat{SAC}$. d) Ta có $SA \perp (ABCD)$, suy ra $SA \perp BC$. Mặt khác, $ABCD$ là hình vuông nên $AB \perp BC$. Vì vậy, $SA$ và $BC$ là hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian. Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng. Câu 2. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tập hợp các số nguyên dương đầu tiên: Tập hợp các số nguyên dương đầu tiên là: $$ \{1, 2, 3, \ldots, 30\} $$ 2. Xác định biến cố A: Biến cố A là "Số được chọn nhỏ hơn $\frac{1}{2}$". Tuy nhiên, vì chúng ta đang xét các số nguyên dương, nên không có số nào nhỏ hơn $\frac{1}{2}$. Do đó, biến cố A không xảy ra. 3. Tính xác suất của biến cố A: Vì biến cố A không xảy ra, xác suất của biến cố A là 0. Vậy, xác suất của biến cố A là: $$ P(A) = 0 $$