giúp mình với Câu 1: Cho hàm số $f(x)=\frac x{x+1}$ có đồ thị là (C). Khi đó:,$a)~f^\prime(-2)=2$,b) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 có hệ số góc bằng $\frac14.$,c) Với $g(x)=\ln f(x)$ thì $g^\prime(1)+g^\prime(2)+...+g^\prime(100)=0,99$,$d)~\lim_{x\rightarrow+\infty}f(x)=1$,Câu 2: Cho hàm số $f(x)=(\frac13)^x$,a) Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)27^{x^2}$ là $S=(-1;-\frac13).$,b) Phương trình $f(x)=m$ có nghiệm khi và chỉ khi $m0.$,$c)~f(-2)=9$,d) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D=(0;+\infty).$,Câu 3: Một trường học có tỉ lệ học sinh thích bóng đá là 50%, thích bóng rổ là 70% và thích cả hai môn này,là 40%.,a) Xác suấ để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc không thích bóng,rổ là 0,7.,b) Số học sinh trong trường thích bóng đá nhiều hơn số học sinh thích bóng rổ.,c) Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà em đó thích bóng đá và không thích bóng rổ là 0,2.,d) Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà em đó thích cả bóng đá và bóng rổ là 0,4.,Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết $SA\bot(ABCD)$ và,$SA=a\sqrt2.$,a) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{a\sqrt6}3.$,b) Số đo của góc nhị diện $[S,BC,A]$ bằng $45^0.$,$c)~BC\bot(SAB).$,d) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^3\sqrt2}3$,Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn,Câu 1: Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2+1}{x+1}.$ Biết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^2.f(x^3+\frac1x)$ tại,điểm có hoành độ bằng 1 là $ax-9y+c=0.$ Tính $a-c.$,Câu 2: Một chất điểm chuyển động với phương trình $s(t)=t^3+3t^2-t+2~(s(t)$ là quãng đường tính bằng,mét, t là thời gian tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=2$ giây là $a~m/s.$ Tìm a.,Câu 3: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng AC' và CD' (tính theo đơn vị,độ).,Câu 4: Hai người A và B cùng nhau chơi một trận đấu tennis diễn ra tối đa 5 sét đấu. Người nào thắng 3 sét,trước sẽ thắng trận đấu. Biết xác suất giành chiến thắng mỗi sét của A là 0,4. Tính xác suất để A là người,thắng trận thi đấu tennis này (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).,Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2cm, độ dài cạnh bên bằng 4,cm. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng $\frac{\sqrt a}b~cm,$ với a, b là các số nguyên tố. Tính $5a+2b.$

Question

giúp mình với Câu 1: Cho hàm số $f(x)=\frac x{x+1}$ có đồ thị là (C). Khi đó:,$a)~f^\prime(-2)=2$,b) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 có hệ số góc bằng $\frac14.$,c) Với $g(x)=\ln f(x)$ thì $g^\prime(1)+g^\prime(2)+...+g^\prime(100)=0,99$,$d)~\lim_{x\rightarrow+\infty}f(x)=1$,Câu 2: Cho hàm số $f(x)=(\frac13)^x$,a) Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)>27^{x^2}$ là $S=(-1;-\frac13).$,b) Phương trình $f(x)=m$ có nghiệm khi và chỉ khi $m>0.$,$c)~f(-2)=9$,d) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D=(0;+\infty).$,Câu 3: Một trường học có tỉ lệ học sinh thích bóng đá là 50%, thích bóng rổ là 70% và thích cả hai môn này,là 40%.,a) Xác suấ để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc không thích bóng,rổ là 0,7.,b) Số học sinh trong trường thích bóng đá nhiều hơn số học sinh thích bóng rổ.,c) Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà em đó thích bóng đá và không thích bóng rổ là 0,2.,d) Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà em đó thích cả bóng đá và bóng rổ là 0,4.,Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết $SA\bot(ABCD)$ và,$SA=a\sqrt2.$,a) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{a\sqrt6}3.$,b) Số đo của góc nhị diện $[S,BC,A]$ bằng $45^0.$,$c)~BC\bot(SAB).$,d) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^3\sqrt2}3$,Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn,Câu 1: Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2+1}{x+1}.$ Biết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^2.f(x^3+\frac1x)$ tại,điểm có hoành độ bằng 1 là $ax-9y+c=0.$ Tính $a-c.$,Câu 2: Một chất điểm chuyển động với phương trình $s(t)=t^3+3t^2-t+2~(s(t)$ là quãng đường tính bằng,mét, t là thời gian tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=2$ giây là $a~m/s.$ Tìm a.,Câu 3: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng AC' và CD' (tính theo đơn vị,độ).,Câu 4: Hai người A và B cùng nhau chơi một trận đấu tennis diễn ra tối đa 5 sét đấu. Người nào thắng 3 sét,trước sẽ thắng trận đấu. Biết xác suất giành chiến thắng mỗi sét của A là 0,4. Tính xác suất để A là người,thắng trận thi đấu tennis này (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).,Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2cm, độ dài cạnh bên bằng 4,cm. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng $\frac{\sqrt a}b~cm,$ với a, b là các số nguyên tố. Tính $5a+2b.$

Accepted Answer

Câu 1: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phần một cách chi tiết. a) Tính đạo hàm của $ f(x) $: $$ f(x) = \frac{x}{x+1} $$ Áp dụng công thức đạo hàm của thương: $$ f'(x) = \frac{(x+1) \cdot 1 - x \cdot 1}{(x+1)^2} = \frac{1}{(x+1)^2} $$ Tại $ x = -2 $: $$ f'(-2) = \frac{1}{(-2+1)^2} = \frac{1}{(-1)^2} = 1 $$ Vậy $ f'(-2) = 1 $, không phải 2. Do đó, đáp án a) sai. b) Tính đạo hàm của $ f(x) $ đã được tính ở trên: $$ f'(x) = \frac{1}{(x+1)^2} $$ Tại $ x = 1 $: $$ f'(1) = \frac{1}{(1+1)^2} = \frac{1}{4} $$ Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là $ \frac{1}{4} $. Đáp án b) đúng. c) Xét hàm số $ g(x) = \ln(f(x)) $: $$ g(x) = \ln\left(\frac{x}{x+1}\right) $$ Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lôgarit: $$ g'(x) = \frac{1}{\frac{x}{x+1}} \cdot \frac{1}{(x+1)^2} = \frac{x+1}{x} \cdot \frac{1}{(x+1)^2} = \frac{1}{x(x+1)} $$ Tính tổng $ g'(1) + g'(2) + ... + g'(100) $: $$ g'(x) = \frac{1}{x(x+1)} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} $$ Do đó: $$ g'(1) + g'(2) + ... + g'(100) = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + ... + \left( \frac{1}{100} - \frac{1}{101} \right) $$ Nhận thấy đây là dãy số liên tiếp, các số hạng giữa sẽ triệt tiêu nhau: $$ = 1 - \frac{1}{101} = \frac{100}{101} \approx 0,99 $$ Vậy $ g'(1) + g'(2) + ... + g'(100) = 0,99 $. Đáp án c) đúng. d) Tính giới hạn của $ f(x) $ khi $ x \to +\infty $: $$ \lim_{x \to +\infty} f(x) = \lim_{x \to +\infty} \frac{x}{x+1} = \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{1 + \frac{1}{x}} = 1 $$ Vậy $ \lim_{x \to +\infty} f(x) = 1 $. Đáp án d) đúng. Kết luận: - Đáp án a) sai. - Đáp án b) đúng. - Đáp án c) đúng. - Đáp án d) đúng. Câu 2: a) Ta có: $f(x) > 27^{x^2}$ $(\frac{1}{3})^x > ((\frac{1}{3})^3)^{x^2}$ $(\frac{1}{3})^x > (\frac{1}{3})^{3x^2}$ $x < 3x^2$ $3x^2 - x < 0$ $x(3x - 1) < 0$ Tập nghiệm của bất phương trình là $S = (0; \frac{1}{3})$. Vậy khẳng định a sai. b) Ta có: $f(x) = m$ $(\frac{1}{3})^x = m$ Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $m > 0$. Vậy khẳng định b đúng. c) Ta có: $f(-2) = (\frac{1}{3})^{-2} = 3^2 = 9$. Vậy khẳng định c đúng. d) Hàm số $f(x) = (\frac{1}{3})^x$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$. Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$. Vậy khẳng định d sai. Câu 3: a) Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc không thích bóng rổ là 0,7. Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá là 0,5. Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng rổ là 0,3. Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích cả bóng đá và bóng rổ là 0,1. Vậy xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc không thích bóng rổ là: 0,5 + 0,3 - 0,1 = 0,7 Đáp số: 0,7 b) Số học sinh trong trường thích bóng đá nhiều hơn số học sinh thích bóng rổ. Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó thích bóng đá là 0,5. Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó thích bóng rổ là 0,7. Vậy số học sinh trong trường thích bóng rổ nhiều hơn số học sinh thích bóng đá. Đáp số: Sai c) Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà em đó thích bóng đá và không thích bóng rổ là 0,2. Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó thích bóng đá là 0,5. Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó thích cả bóng đá và bóng rổ là 0,4. Vậy xác suất để gặp một học sinh trong trường mà em đó thích bóng đá và không thích bóng rổ là: 0,5 - 0,4 = 0,1 Đáp số: 0,1 d) Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà em đó thích cả bóng đá và bóng rổ là 0,4. Theo đề bài, xác suất để gặp một học sinh trong trường mà em đó thích cả bóng đá và bóng rổ là 0,4. Đáp số: 0,4 Câu 4: a) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{a\sqrt6}3.$ Ta có thể tích khối chóp S.BCD là: $$ V_{S.BCD} = \frac{1}{3} \times S_{BCD} \times SA = \frac{1}{3} \times \left(\frac{1}{2} \times a \times a\right) \times a\sqrt{2} = \frac{a^3\sqrt{2}}{6} $$ Diện tích tam giác SCD là: $$ S_{SCD} = \frac{1}{2} \times CD \times SO = \frac{1}{2} \times a \times a\sqrt{2} = \frac{a^2\sqrt{2}}{2} $$ Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) là: $$ d(B,(SCD)) = \frac{3 \times V_{S.BCD}}{S_{SCD}} = \frac{3 \times \frac{a^3\sqrt{2}}{6}}{\frac{a^2\sqrt{2}}{2}} = \frac{a\sqrt{6}}{3} $$ b) Số đo của góc nhị diện $[S,BC,A]$ bằng $45^0.$ Gọi O là trung điểm của BC, ta có SO là đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC). Do đó, góc giữa SO và mặt phẳng (ABC) chính là góc nhị diện $[S,BC,A]$. Ta có: $$ SO = \sqrt{SA^2 - AO^2} = \sqrt{(a\sqrt{2})^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{2a^2 - \frac{a^2}{4}} = \sqrt{\frac{7a^2}{4}} = \frac{a\sqrt{7}}{2} $$ Góc giữa SO và mặt phẳng (ABC) là: $$ \tan \theta = \frac{SO}{AO} = \frac{\frac{a\sqrt{7}}{2}}{\frac{a}{2}} = \sqrt{7} $$ $$ \theta = \arctan(\sqrt{7}) \neq 45^\circ $$ Do đó, khẳng định b) là sai. c) $BC \perp (SAB).$ Ta có $BC \perp AB$ và $BC \perp SA$, do đó $BC \perp (SAB)$. d) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$. Thể tích khối chóp S.ABCD là: $$ V_{S.ABCD} = \frac{1}{3} \times S_{ABCD} \times SA = \frac{1}{3} \times a^2 \times a\sqrt{2} = \frac{a^3\sqrt{2}}{3} $$ Đáp án đúng là: a, c, d. Câu 1: Đầu tiên, ta cần tìm đạo hàm của hàm số $f(x)$: $$ f'(x) = \left( \frac{x^2 + 1}{x + 1} \right)' = \frac{(x^2 + 1)'(x + 1) - (x^2 + 1)(x + 1)'}{(x + 1)^2} = \frac{(2x)(x + 1) - (x^2 + 1)}{(x + 1)^2} = \frac{2x^2 + 2x - x^2 - 1}{(x + 1)^2} = \frac{x^2 + 2x - 1}{(x + 1)^2}. $$ Tiếp theo, ta xét hàm số $g(x) = x^2 \cdot f(x^3 + \frac{1}{x})$. Ta cần tìm đạo hàm của $g(x)$ tại điểm $x = 1$: $$ g(x) = x^2 \cdot f(x^3 + \frac{1}{x}). $$ Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích và chuỗi, ta có: $$ g'(x) = 2x \cdot f(x^3 + \frac{1}{x}) + x^2 \cdot f'(x^3 + \frac{1}{x}) \cdot (3x^2 - \frac{1}{x^2}). $$ Tại điểm $x = 1$, ta có: $$ g(1) = 1^2 \cdot f(1^3 + \frac{1}{1}) = f(2). $$ $$ f(2) = \frac{2^2 + 1}{2 + 1} = \frac{4 + 1}{3} = \frac{5}{3}. $$ Bây giờ, ta tính đạo hàm của $g(x)$ tại $x = 1$: $$ g'(1) = 2 \cdot 1 \cdot f(2) + 1^2 \cdot f'(2) \cdot (3 \cdot 1^2 - \frac{1}{1^2}) = 2 \cdot \frac{5}{3} + f'(2) \cdot (3 - 1) = \frac{10}{3} + 2 \cdot f'(2). $$ Ta cần tính $f'(2)$: $$ f'(2) = \frac{2^2 + 2 \cdot 2 - 1}{(2 + 1)^2} = \frac{4 + 4 - 1}{9} = \frac{7}{9}. $$ Do đó: $$ g'(1) = \frac{10}{3} + 2 \cdot \frac{7}{9} = \frac{10}{3} + \frac{14}{9} = \frac{30}{9} + \frac{14}{9} = \frac{44}{9}. $$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = g(x)$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là: $$ y - g(1) = g'(1)(x - 1). $$ $$ y - \frac{5}{3} = \frac{44}{9}(x - 1). $$ $$ y = \frac{44}{9}x - \frac{44}{9} + \frac{5}{3}. $$ $$ y = \frac{44}{9}x - \frac{44}{9} + \frac{15}{9}. $$ $$ y = \frac{44}{9}x - \frac{29}{9}. $$ Nhân cả hai vế với 9 để chuyển về dạng $ax - 9y + c = 0$: $$ 9y = 44x - 29. $$ $$ 44x - 9y - 29 = 0. $$ So sánh với phương trình $ax - 9y + c = 0$, ta có $a = 44$ và $c = -29$. Do đó: $$ a - c = 44 - (-29) = 44 + 29 = 73. $$ Đáp số: $a - c = 73$. Câu 2: Để tìm vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $ t = 2 $ giây, ta cần tính đạo hàm của phương trình quãng đường $ s(t) $ theo thời gian $ t $. Phương trình quãng đường là: $$ s(t) = t^3 + 3t^2 - t + 2 $$ Tính đạo hàm của $ s(t) $: $$ v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(t^3 + 3t^2 - t + 2) $$ $$ v(t) = 3t^2 + 6t - 1 $$ Bây giờ, thay $ t = 2 $ vào phương trình vận tốc tức thời: $$ v(2) = 3(2)^2 + 6(2) - 1 $$ $$ v(2) = 3 \cdot 4 + 6 \cdot 2 - 1 $$ $$ v(2) = 12 + 12 - 1 $$ $$ v(2) = 23 $$ Vậy vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $ t = 2 $ giây là $ 23 \, m/s $. Đáp số: $ a = 23 $ Câu 3: Để tính góc giữa hai đường thẳng AC' và CD', ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm và đường thẳng: - Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có các đỉnh A, B, C, D, A', B', C', D'. - Đường thẳng AC' đi qua các đỉnh A và C'. - Đường thẳng CD' đi qua các đỉnh C và D'. 2. Tìm giao điểm của hai đường thẳng: - Gọi O là tâm của hình lập phương, tức là giao điểm của các đường chéo của hình lập phương. 3. Xác định các vectơ: - Vectơ $\overrightarrow{AC'}$ từ A đến C'. - Vectơ $\overrightarrow{CD'}$ từ C đến D'. 4. Tính góc giữa hai vectơ: - Ta sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ: $$ \cos(\theta) = \frac{\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}}{|\overrightarrow{u}| |\overrightarrow{v}|} $$ - Trong đó, $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AC'}$, $\overrightarrow{v} = \overrightarrow{CD'}$. 5. Áp dụng vào hình lập phương: - Vì AC' và CD' đều là đường chéo của các mặt của hình lập phương, nên chúng tạo thành góc 45° với các cạnh của hình lập phương. - Góc giữa AC' và CD' sẽ là góc giữa hai đường chéo của hai mặt khác nhau của hình lập phương. 6. Kết luận: - Góc giữa hai đường thẳng AC' và CD' là 60°. Vậy góc giữa hai đường thẳng AC' và CD' là 60°. Câu 4: Xác suất để A thắng trận đấu tennis này là xác suất để A thắng 3 sét trước trong tối đa 5 sét đấu. A có thể thắng trận đấu với các trường hợp sau: - A thắng 3 sét đầu tiên liên tiếp. - A thắng 3 sét trong 4 sét đầu tiên và thắng sét thứ 5. - A thắng 2 sét trong 4 sét đầu tiên và thắng sét thứ 5. Xác suất để A thắng 3 sét đầu tiên liên tiếp là: $$ P_1 = 0,4^3 = 0,064 $$ Xác suất để A thắng 3 sét trong 4 sét đầu tiên và thắng sét thứ 5 là: $$ P_2 = \binom{3}{2} \times 0,4^3 \times 0,6 = 3 \times 0,4^3 \times 0,6 = 3 \times 0,064 \times 0,6 = 0,1152 $$ Xác suất để A thắng 2 sét trong 4 sét đầu tiên và thắng sét thứ 5 là: $$ P_3 = \binom{4}{2} \times 0,4^3 \times 0,6^2 = 6 \times 0,4^3 \times 0,6^2 = 6 \times 0,064 \times 0,36 = 0,13824 $$ Tổng xác suất để A thắng trận đấu là: $$ P = P_1 + P_2 + P_3 = 0,064 + 0,1152 + 0,13824 = 0,31744 $$ Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm là: $$ P \approx 0,32 $$ Đáp số: 0,32 Câu 5: Trước tiên, ta xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC trong hình chóp tứ giác đều S.ABCD. 1. Xác định hình chóp và các điểm: - Đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 cm. - Cạnh bên SA = SB = SC = SD = 4 cm. 2. Tìm trung điểm của AC: - Gọi O là trung điểm của AC. Vì ABCD là hình vuông cạnh 2 cm, nên OA = OC = $\frac{AC}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ cm. 3. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD): - Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống đáy ABCD. Vì S.ABCD là hình chóp đều, H sẽ trùng với tâm của hình vuông ABCD. - Diện tích đáy ABCD là $2 \times 2 = 4$ cm². - Diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD là tổng diện tích các mặt bên và đáy. Mỗi mặt bên là tam giác đều cạnh 4 cm, diện tích mỗi mặt bên là $\frac{1}{2} \times 2 \times \sqrt{16 - 1} = \sqrt{15}$ cm². - Tổng diện tích các mặt bên là $4 \times \sqrt{15} = 4\sqrt{15}$ cm². - Diện tích toàn phần là $4 + 4\sqrt{15}$ cm². - Thể tích hình chóp là $\frac{1}{3} \times 4 \times SH = \frac{1}{3} \times 4 \times \sqrt{15} = \frac{4\sqrt{15}}{3}$ cm³. - Từ đó suy ra $SH = \sqrt{14}$ cm. 4. Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng AC: - Ta có khoảng cách từ S đến đường thẳng AC là khoảng cách từ S đến O, tức là SO. - SO là đường chéo của tam giác vuông SOH, với OH = $\sqrt{2}$ cm và SH = $\sqrt{14}$ cm. - Do đó, SO = $\sqrt{OH^2 + SH^2} = \sqrt{(\sqrt{2})^2 + (\sqrt{14})^2} = \sqrt{2 + 14} = \sqrt{16} = 4$ cm. 5. Tính khoảng cách giữa SB và AC: - Khoảng cách giữa SB và AC là khoảng cách từ S đến đường thẳng AC, tức là SO = 4 cm. 6. So sánh với dạng $\frac{\sqrt{a}}{b}$: - Ta thấy rằng 4 cm có thể viết dưới dạng $\frac{\sqrt{16}}{1}$ cm. - Vậy a = 16 và b = 1. 7. Tính $5a + 2b$: - $5a + 2b = 5 \times 16 + 2 \times 1 = 80 + 2 = 82$. Vậy đáp án là 82.