helpppppppppppppppppppppp

Câu 7. Để kiểm tra đa thức \(3x^3y^3 - 4x^2y^2 - xy\) chia hết cho đơn thức nào, ta sẽ lần lượt kiểm tra từng đơn thức đã cho. A. \(2xy^2\) Ta kiểm tra từng hạng tử của đa thức: - \(3x^3y^3\) chia cho \(2xy^2\) được \(\frac{3x^3y^3}{2xy^2} = \frac{3}{2}x^2y\) - \(-4x^2y^2\) chia cho \(2xy^2\) được \(\frac{-4x^2y^2}{2xy^2} = -2x\) - \(-xy\) chia cho \(2xy^2\) được \(\frac{-xy}{2xy^2} = \frac{-1}{2y}\) Như vậy, đa thức không chia hết cho \(2xy^2\) vì \(\frac{-1}{2y}\) không là một đa thức. B. \(-xyz\) Ta kiểm tra từng hạng tử của đa thức: - \(3x^3y^3\) chia cho \(-xyz\) được \(\frac{3x^3y^3}{-xyz} = -3x^2y^2\) - \(-4x^2y^2\) chia cho \(-xyz\) được \(\frac{-4x^2y^2}{-xyz} = 4xy\) - \(-xy\) chia cho \(-xyz\) được \(\frac{-xy}{-xyz} = \frac{1}{z}\) Như vậy, đa thức không chia hết cho \(-xyz\) vì \(\frac{1}{z}\) không là một đa thức. C. \(\frac{5}{2}yx^2\) Ta kiểm tra từng hạng tử của đa thức: - \(3x^3y^3\) chia cho \(\frac{5}{2}yx^2\) được \(\frac{3x^3y^3}{\frac{5}{2}yx^2} = \frac{6}{5}x^2y^2\) - \(-4x^2y^2\) chia cho \(\frac{5}{2}yx^2\) được \(\frac{-4x^2y^2}{\frac{5}{2}yx^2} = -\frac{8}{5}y\) - \(-xy\) chia cho \(\frac{5}{2}yx^2\) được \(\frac{-xy}{\frac{5}{2}yx^2} = -\frac{2}{5x}\) Như vậy, đa thức không chia hết cho \(\frac{5}{2}yx^2\) vì \(-\frac{2}{5x}\) không là một đa thức. D. \(2xy\) Ta kiểm tra từng hạng tử của đa thức: - \(3x^3y^3\) chia cho \(2xy\) được \(\frac{3x^3y^3}{2xy} = \frac{3}{2}x^2y^2\) - \(-4x^2y^2\) chia cho \(2xy\) được \(\frac{-4x^2y^2}{2xy} = -2xy\) - \(-xy\) chia cho \(2xy\) được \(\frac{-xy}{2xy} = -\frac{1}{2}\) Như vậy, đa thức chia hết cho \(2xy\) vì tất cả các thương đều là đa thức. Vậy đáp án đúng là D. \(2xy\).