helpppppppppppppppppppppp Câu 7. Đa thức $3x^3y^3-4x^2y^2-xy$ chia hết cho đơn thức nào sau đây?,$A.~2xy^2$ $B.~-xyz$ $C.~\frac52yx^2$ $D.~2xy$

Question

Accepted Answer

Câu 7.
Để kiểm tra đa thức $3x^3y^3 - 4x^2y^2 - xy$ chia hết cho đơn thức nào, ta sẽ lần lượt kiểm tra từng đơn thức đã cho.

A. $2xy^2$

Ta kiểm tra từng hạng tử của đa thức:
- $3x^3y^3$ chia cho $2xy^2$ được $\frac{3x^3y^3}{2xy^2} = \frac{3}{2}x^2y$
- $-4x^2y^2$ chia cho $2xy^2$ được $\frac{-4x^2y^2}{2xy^2} = -2x$
- $-xy$ chia cho $2xy^2$ được $\frac{-xy}{2xy^2} = \frac{-1}{2y}$

Như vậy, đa thức không chia hết cho $2xy^2$ vì $\frac{-1}{2y}$ không là một đa thức.

B. $-xyz$

Ta kiểm tra từng hạng tử của đa thức:
- $3x^3y^3$ chia cho $-xyz$ được $\frac{3x^3y^3}{-xyz} = -3x^2y^2$
- $-4x^2y^2$ chia cho $-xyz$ được $\frac{-4x^2y^2}{-xyz} = 4xy$
- $-xy$ chia cho $-xyz$ được $\frac{-xy}{-xyz} = \frac{1}{z}$

Như vậy, đa thức không chia hết cho $-xyz$ vì $\frac{1}{z}$ không là một đa thức.

C. $\frac{5}{2}yx^2$

Ta kiểm tra từng hạng tử của đa thức:
- $3x^3y^3$ chia cho $\frac{5}{2}yx^2$ được $\frac{3x^3y^3}{\frac{5}{2}yx^2} = \frac{6}{5}x^2y^2$
- $-4x^2y^2$ chia cho $\frac{5}{2}yx^2$ được $\frac{-4x^2y^2}{\frac{5}{2}yx^2} = -\frac{8}{5}y$
- $-xy$ chia cho $\frac{5}{2}yx^2$ được $\frac{-xy}{\frac{5}{2}yx^2} = -\frac{2}{5x}$

Như vậy, đa thức không chia hết cho $\frac{5}{2}yx^2$ vì $-\frac{2}{5x}$ không là một đa thức.

D. $2xy$

Ta kiểm tra từng hạng tử của đa thức:
- $3x^3y^3$ chia cho $2xy$ được $\frac{3x^3y^3}{2xy} = \frac{3}{2}x^2y^2$
- $-4x^2y^2$ chia cho $2xy$ được $\frac{-4x^2y^2}{2xy} = -2xy$
- $-xy$ chia cho $2xy$ được $\frac{-xy}{2xy} = -\frac{1}{2}$

Như vậy, đa thức chia hết cho $2xy$ vì tất cả các thương đều là đa thức.

Vậy đáp án đúng là D. $2xy$.