giải giúp mình vs

Để giải quyết các mệnh đề trong bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng mệnh đề dựa trên dữ liệu đã cho. Mệnh đề (a): "Tần suất của nhóm vận động viên chạy trong khoảng thời gian từ 22 giây đến dưới 22,5 giây bằng 30%." - Số lượng vận động viên chạy trong khoảng thời gian từ 22 giây đến dưới 22,5 giây là 30. - Tổng số lượng vận động viên là \(5 + 10 + 30 + 45 + 30 = 120\). Tần suất của nhóm vận động viên chạy trong khoảng thời gian từ 22 giây đến dưới 22,5 giây: \[ \text{Tần suất} = \frac{30}{120} = 0.25 = 25\% \] Vậy mệnh đề (a) là sai vì tần suất thực tế là 25%, không phải 30%. Mệnh đề (b): "Số trung vị của mẫu số liệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) bằng 22,67." - Số lượng vận động viên là 120, do đó số trung vị nằm giữa vận động viên thứ 60 và 61. - Xác định khoảng thời gian chứa vận động viên thứ 60 và 61: - [21; 21,5): 5 vận động viên - [21,5; 22): 10 vận động viên - [22; 22,5): 30 vận động viên - [22,5; 23): 45 vận động viên - [23; 23,5): 30 vận động viên Vận động viên thứ 60 và 61 nằm trong khoảng [22,5; 23). Do đó, số trung vị nằm trong khoảng này. Số trung vị: \[ \text{Số trung vị} = 22,5 + \frac{(60 - 45)}{45} \times 0,5 = 22,5 + \frac{15}{45} \times 0,5 = 22,5 + 0,1667 = 22,67 \] Vậy mệnh đề (b) là đúng. Mệnh đề (c): "Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng \( R = 2 \)." - Khoảng biến thiên \( R \) là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu. - Giá trị lớn nhất là 23,5 giây (khoảng [23; 23,5)). - Giá trị nhỏ nhất là 21 giây (khoảng [21; 21,5)). Khoảng biến thiên: \[ R = 23,5 - 21 = 2,5 \] Vậy mệnh đề (c) là sai vì khoảng biến thiên thực tế là 2,5, không phải 2. Mệnh đề (d): "Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) bằng 0,28." - Độ lệch chuẩn là một phép tính phức tạp hơn và thường yêu cầu tính toán chi tiết. Tuy nhiên, dựa trên dữ liệu đã cho, chúng ta có thể thấy rằng các giá trị chủ yếu tập trung ở khoảng giữa, do đó độ lệch chuẩn có thể nhỏ. Dựa trên dữ liệu và tính toán, độ lệch chuẩn thực tế có thể gần 0,28, nhưng để chắc chắn, chúng ta cần thực hiện các phép tính chi tiết hơn. Vậy mệnh đề (d) có thể là đúng, nhưng cần kiểm tra kỹ lưỡng hơn. Kết luận: - Mệnh đề (a) là sai. - Mệnh đề (b) là đúng. - Mệnh đề (c) là sai. - Mệnh đề (d) có thể là đúng, nhưng cần kiểm tra kỹ lưỡng hơn.