Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1.
Để tìm tọa độ của vectơ , ta cần xác định tọa độ của điểm A và điểm B trong hệ tọa độ Oxyz.
Từ hình vẽ, ta thấy:
- Điểm A có tọa độ là .
- Điểm B có tọa độ là .
Do đó, tọa độ của vectơ sẽ là:
Vậy, tọa độ của vectơ là .
Tiếp theo, ta tính :
Đáp số: .
Câu 2.
Trước tiên, ta xác định tọa độ của các điểm A và B trong hệ tọa độ Oxyz đã cho.
- Điểm A cách vị trí điều khiển 150m về phía nam và 200m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 50m. Do đó, tọa độ của điểm A là:
- Điểm B cách vị trí người điều khiển 10m về phía bắc và 40m về phía tây, đồng thời cách mặt đất 60m. Do đó, tọa độ của điểm B là:
Bây giờ, ta tính khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian:
Thay tọa độ của điểm A và B vào công thức:
Vậy khoảng cách giữa hai flycam là khoảng 289 mét (làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp số: 289 mét.
Câu 3.
Để tìm khoảng tử phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tính tổng số lượng phụ nữ trong khu vực A.
2. Xác định vị trí của tử phân vị trong dãy số.
3. Tìm khoảng chứa tử phân vị.
Bước 1: Tính tổng số lượng phụ nữ trong khu vực A
Tổng số phụ nữ trong khu vực A là:
Bước 2: Xác định vị trí của tử phân vị trong dãy số
Tử phân vị là giá trị chia dãy số thành 4 phần bằng nhau. Vì vậy, chúng ta sẽ tìm giá trị ở vị trí thứ 25 (vì 100 : 4 = 25).
Bước 3: Tìm khoảng chứa tử phân vị
- Nhóm [19; 22) có 10 phụ nữ.
- Nhóm [22; 25) có 27 phụ nữ.
Vị trí thứ 25 nằm trong khoảng từ 10 đến 37 (10 + 27), do đó tử phân vị nằm trong nhóm [22; 25).
Vậy khoảng tử phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là [22; 25).
Đáp số: [22; 25)
Câu 4.
Để tính dân số của thành phố ở thời điểm đầu năm 2020, chúng ta cần tìm giá trị của tại (vì từ đầu năm 2015 đến đầu năm 2020 là 5 năm).
Trước tiên, ta cần tìm hàm từ đạo hàm . Ta có:
Ta thực hiện tích phân để tìm :
Sử dụng công thức tích phân của hàm mũ , ta có:
Biết rằng (dân số đầu năm 2015), ta thay vào để tìm hằng số :
Bây giờ, ta tính :
Tính :
Tính :
Thay vào:
Vậy dân số của thành phố ở thời điểm đầu năm 2020 là 1129 nghìn người.
Câu 5.
Để tìm được tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ và tích vô hướng của , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định các vectơ từ điểm đặt E đến các điểm tiếp xúc A1, A2, A3
- Vectơ :
- Vectơ :
- Vectơ :
Bước 2: Xác định các vectơ lực
Các lực này phải cùng hướng với các vectơ từ điểm đặt E đến các điểm tiếp xúc A1, A2, A3 và tổng của chúng phải bằng trọng lượng của máy (300 N).
Do đó, ta có:
Tổng các lực này phải bằng trọng lượng của máy:
Bước 3: Tính các hệ số
Ta có:
Phân tích theo từng thành phần:
- Thành phần x:
- Thành phần y:
- Thành phần z:
Giải hệ phương trình:
Thay vào phương trình thứ nhất:
Bước 4: Xác định các vectơ lực
Bước 5: Tính tích vô hướng
Vậy, tích vô hướng của là .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.