Giải giúp ạ PHẦN II: TỰ LUẬN,Câu 1. Giải phương trình sau: $(3-x)(\frac12x+1)=0$,Câu 2 Rút gọn các biểu thức sau:,$a)~\sqrt{80}-\sqrt{20}+\sqrt5;$ $b)~\frac{\sqrt3+\sqrt2}{\sqrt3-\sqrt2}-\frac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt2};$ $c)~\frac2{\sqrt3-1}-\frac3{\sqrt3}+\sqrt{(\sqrt3-1)^2}$,$c)~\sqrt{(\sqrt2-3)^2}+\sqrt{27+10\sqrt2};$ $d)~A=\frac{5\sqrt2-2\sqrt5}{\sqrt5-\sqrt2}+\frac6{2-\sqrt{10}}$,Câu 3: Giải hệ phương trình sau:,$a)\left\{\begin{array}l-3x+5y=12\2x+y=5\end{array} ight.;$ $b)\left\{\begin{array}l7x-3y=1\2x+y=4\end{array} ight.;c)\left[\begin{array}l2x-3y=-4\\frac115x+4y=13\end{array} ight.$

Question

Giải giúp ạ PHẦN II: TỰ LUẬN,Câu 1. Giải phương trình sau: $(3-x)(\frac12x+1)=0$,Câu 2 Rút gọn các biểu thức sau:,$a)~\sqrt{80}-\sqrt{20}+\sqrt5;$ $b)~\frac{\sqrt3+\sqrt2}{\sqrt3-\sqrt2}-\frac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt2};$ $c)~\frac2{\sqrt3-1}-\frac3{\sqrt3}+\sqrt{(\sqrt3-1)^2}$,$c)~\sqrt{(\sqrt2-3)^2}+\sqrt{27+10\sqrt2};$ $d)~A=\frac{5\sqrt2-2\sqrt5}{\sqrt5-\sqrt2}+\frac6{2-\sqrt{10}}$,Câu 3: Giải hệ phương trình sau:,$a)\left\{\begin{array}l-3x+5y=12\2x+y=5\end{array}ight.;$ $b)\left\{\begin{array}l7x-3y=1\2x+y=4\end{array}ight.;c)\left[\begin{array}l2x-3y=-4\\frac115x+4y=13\end{array}ight.$

Accepted Answer

Câu 1.
Để giải phương trình $(3-x)(\frac{1}{2}x+1)=0$, ta áp dụng tính chất của tích bằng không: Một tích bằng không nếu ít nhất một thừa số bằng không.

Bước 1: Xét từng thừa số:
- Thừa số thứ nhất: $3 - x$
- Thừa số thứ hai: $\frac{1}{2}x + 1$

Bước 2: Giải từng phương trình:
1. $3 - x = 0$
   $x = 3$

2. $\frac{1}{2}x + 1 = 0$
   $\frac{1}{2}x = -1$
   $x = -2$

Vậy phương trình $(3-x)(\frac{1}{2}x+1)=0$ có hai nghiệm là $x = 3$ hoặc $x = -2$.

Câu 2
a) Rút gọn biểu thức $\sqrt{80} - \sqrt{20} + \sqrt{5}$:
$$
\sqrt{80} - \sqrt{20} + \sqrt{5} = \sqrt{16 \times 5} - \sqrt{4 \times 5} + \sqrt{5} = 4\sqrt{5} - 2\sqrt{5} + \sqrt{5} = 3\sqrt{5}
$$

b) Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$:
$$
\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 - (\sqrt{3} - \sqrt{2})^2}{(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})}
$$
$$
= \frac{(3 + 2\sqrt{6} + 2) - (3 - 2\sqrt{6} + 2)}{3 - 2} = \frac{5 + 2\sqrt{6} - 5 + 2\sqrt{6}}{1} = 4\sqrt{6}
$$

c) Rút gọn biểu thức $\frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \frac{3}{\sqrt{3}} + \sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2}$:
$$
\frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \frac{3}{\sqrt{3}} + \sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2} = \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} - \frac{3}{\sqrt{3}} + |\sqrt{3} - 1|
$$
$$
= \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{2} - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1 = \sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1 = \sqrt{3}
$$

d) Rút gọn biểu thức $\sqrt{(\sqrt{2} - 3)^2} + \sqrt{27 + 10\sqrt{2}}$:
$$
\sqrt{(\sqrt{2} - 3)^2} + \sqrt{27 + 10\sqrt{2}} = | \sqrt{2} - 3 | + \sqrt{27 + 10\sqrt{2}}
$$
$$
= 3 - \sqrt{2} + \sqrt{(5 + \sqrt{2})^2} = 3 - \sqrt{2} + 5 + \sqrt{2} = 8
$$

e) Rút gọn biểu thức $A = \frac{5\sqrt{2} - 2\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} + \frac{6}{2 - \sqrt{10}}$:
$$
A = \frac{5\sqrt{2} - 2\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} + \frac{6(2 + \sqrt{10})}{(2 - \sqrt{10})(2 + \sqrt{10})}
$$
$$
= \frac{(5\sqrt{2} - 2\sqrt{5})(\sqrt{5} + \sqrt{2})}{(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})} + \frac{6(2 + \sqrt{10})}{4 - 10}
$$
$$
= \frac{5\sqrt{10} + 10 - 10 - 2\sqrt{10}}{3} + \frac{6(2 + \sqrt{10})}{-6} = \frac{3\sqrt{10}}{3} - (2 + \sqrt{10}) = \sqrt{10} - 2 - \sqrt{10} = -2
$$

Đáp số:
a) $3\sqrt{5}$
b) $4\sqrt{6}$
c) $\sqrt{3}$
d) $8$
e) $-2$