cách chứng minh hình thang cân

Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta cần kiểm tra các tính chất đặc trưng của hình thang cân. Dưới đây là các bước chi tiết để chứng minh một hình thang là hình thang cân: 1. Kiểm tra điều kiện hình thang: - Hình thang là tứ giác có hai đường thẳng song song. Ta cần kiểm tra hai đáy của hình thang có song song với nhau hay không. 2. Kiểm tra điều kiện cân: - Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Ta cần kiểm tra hai cạnh bên của hình thang có bằng nhau hay không. 3. Kiểm tra các góc kề đáy: - Trong hình thang cân, hai góc kề đáy (góc ở đáy lớn và góc ở đáy nhỏ) là các góc bằng nhau. Ta cần kiểm tra hai góc kề đáy có bằng nhau hay không. 4. Kiểm tra các đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy: - Trong hình thang cân, hai đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy là bằng nhau. Ta cần kiểm tra hai đường cao này có bằng nhau hay không. 5. Kiểm tra các đường chéo: - Trong hình thang cân, hai đường chéo là bằng nhau. Ta cần kiểm tra hai đường chéo của hình thang có bằng nhau hay không. Dưới đây là ví dụ cụ thể về cách chứng minh một hình thang là hình thang cân: Ví dụ: Cho hình thang ABCD với AB // CD. Biết rằng AD = BC và góc DAB = góc CBA. Bước 1: Kiểm tra điều kiện hình thang. - Ta thấy AB // CD, do đó ABCD là hình thang. Bước 2: Kiểm tra điều kiện cân. - Ta thấy AD = BC, do đó hai cạnh bên của hình thang là bằng nhau. Bước 3: Kiểm tra các góc kề đáy. - Ta thấy góc DAB = góc CBA, do đó hai góc kề đáy là bằng nhau. Kết luận: Vì ABCD là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc kề đáy bằng nhau, nên ABCD là hình thang cân. Qua các bước trên, ta đã chứng minh được rằng hình thang ABCD là hình thang cân.