avatar
Minhne

11 giờ trước

Từ điểm A bên ngoài đường trong (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB : AC với đường tròn ( O;R) (B; C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Vẽ đường kính CD của đường tròn (O; R) a) Chứng minh bốn...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Minhne

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có: \(AB\) và \(AC\) là hai tiếp tuyến của đường tròn \((O; R)\) nên \(OB \perp AB\) và \(OC \perp AC\). Do đó, \(\angle OBA = \angle OCA = 90^\circ\). Vậy bốn điểm \(A\), \(B\), \(O\), \(C\) cùng thuộc một đường tròn có đường kính \(OA\). b) Ta có: \(CD\) là đường kính của đường tròn \((O; R)\) nên \(\angle CBD = 90^\circ\). Mặt khác, ta cũng có \(\angle OBA = 90^\circ\) (vì \(OB \perp AB\)). Do đó, \(\angle OBA = \angle CBD\). Vậy \(\angle AOC = \angle BDC\) (cùng bù với \(\angle OBC\)). c) Ta có: \(E\) là giao điểm của \(AD\) với đường tròn \((O; R)\) nên \(OE = OD = R\). Vì \(I\) là giao điểm của tiếp tuyến tại \(E\) với \(AO\) nên \(IE \perp OE\). Ta cần chứng minh \(AE \parallel IP\). - Xét tam giác \(OAE\) và tam giác \(OIP\): + \(OE = OP\) (vì \(O\) là tâm đường tròn và \(P\) nằm trên đường kính \(OD\)). + \(\angle OEA = \angle OPI\) (cùng bằng \(90^\circ\)). + \(\angle OAE = \angle OIP\) (góc giữa tia \(OA\) và \(AE\) bằng góc giữa tia \(OA\) và \(IP\)). Vậy tam giác \(OAE\) đồng dạng với tam giác \(OIP\) (góc-góc). Do đó, \(\frac{OA}{OP} = \frac{AE}{IP}\). Như vậy, \(AE \parallel IP\) (theo định lý Thales). Đáp số: \(AE \parallel IP\).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
dhashdasdasdhg2

8 giờ trước

a) Ta có: \(AB\) và \(AC\) là hai tiếp tuyến của đường tròn \((O; R)\) nên \(OB \perp AB\) và \(OC \perp AC\).

Do đó, \(\angle OBA = \angle OCA = 90^\circ\).

Vậy bốn điểm \(A\), \(B\), \(O\), \(C\) cùng thuộc một đường tròn có đường kính \(OA\).

b) Ta có: \(CD\) là đường kính của đường tròn \((O; R)\) nên \(\angle CBD = 90^\circ\).

Mặt khác, ta cũng có \(\angle OBA = 90^\circ\) (vì \(OB \perp AB\)).

Do đó, \(\angle OBA = \angle CBD\).

Vậy \(\angle AOC = \angle BDC\) (cùng bù với \(\angle OBC\)).

c) Ta có: \(E\) là giao điểm của \(AD\) với đường tròn \((O; R)\) nên \(OE = OD = R\).

Vì \(I\) là giao điểm của tiếp tuyến tại \(E\) với \(AO\) nên \(IE \perp OE\).

Ta cần chứng minh \(AE \parallel IP\).

- Xét tam giác \(OAE\) và tam giác \(OIP\):

 + \(OE = OP\) (vì \(O\) là tâm đường tròn và \(P\) nằm trên đường kính \(OD\)).
 + \(\angle OEA = \angle OPI\) (cùng bằng \(90^\circ\)).
 + \(\angle OAE = \angle OIP\) (góc giữa tia \(OA\) và \(AE\) bằng góc giữa tia \(OA\) và \(IP\)).

Vậy tam giác \(OAE\) đồng dạng với tam giác \(OIP\) (góc-góc).

Do đó, \(\frac{OA}{OP} = \frac{AE}{IP}\).

Như vậy, \(AE \parallel IP\) (theo định lý Thales).

Đáp số: \(AE \parallel IP\).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved