Hai xe khởi hành cùng 1 lúc từ tỉnh A và B cách nhau 180km,đi ngược chiều và gặp nhau sau 2h15p.Nếu xe thứ 1 khởi hành trước xe thứ 2 1h40p thì 2 xe gặp nhau sau khi xe thứ hai đi được 1h.Tính vận tốc...

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là \( v_1 \) (km/h) và vận tốc của xe thứ hai là \( v_2 \) (km/h). Bước 1: Xác định tổng thời gian hai xe đã đi trước khi gặp nhau. - Tổng thời gian hai xe đi trước khi gặp nhau là 2 giờ 15 phút, tức là 2,25 giờ. Bước 2: Xác định tổng quãng đường hai xe đã đi trước khi gặp nhau. - Tổng quãng đường hai xe đã đi trước khi gặp nhau là 180 km. Bước 3: Xác định tổng vận tốc của hai xe. - Tổng vận tốc của hai xe là: \[ v_1 + v_2 = \frac{180}{2,25} = 80 \text{ (km/h)} \] Bước 4: Xác định quãng đường xe thứ nhất đã đi trước khi xe thứ hai bắt đầu. - Xe thứ nhất đã đi trước xe thứ hai 1 giờ 40 phút, tức là 1,67 giờ. - Quãng đường xe thứ nhất đã đi trước khi xe thứ hai bắt đầu là: \[ v_1 \times 1,67 \] Bước 5: Xác định tổng quãng đường hai xe đã đi sau khi xe thứ hai bắt đầu. - Tổng thời gian hai xe đã đi sau khi xe thứ hai bắt đầu là 1 giờ. - Tổng quãng đường hai xe đã đi sau khi xe thứ hai bắt đầu là: \[ v_1 \times 1 + v_2 \times 1 = v_1 + v_2 = 80 \text{ (km)} \] Bước 6: Xác định tổng quãng đường hai xe đã đi trước khi gặp nhau. - Tổng quãng đường hai xe đã đi trước khi gặp nhau là: \[ v_1 \times 1,67 + 80 = 180 \] \[ v_1 \times 1,67 = 100 \] \[ v_1 = \frac{100}{1,67} \approx 60 \text{ (km/h)} \] Bước 7: Xác định vận tốc của xe thứ hai. - Vận tốc của xe thứ hai là: \[ v_2 = 80 - v_1 = 80 - 60 = 20 \text{ (km/h)} \] Kết luận: - Vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h. - Vận tốc của xe thứ hai là 20 km/h.