Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x^2+6xy b) x^2-2xy+3x-6y c) x^2+2x-y^2+1

a) 3x^2 + 6xy Có thể thấy cả hai hạng tử đều có 3x làm thừa số chung, do đó ta có thể phân tích như sau: 3x^2 + 6xy = 3x(x + 2y) b) x^2 - 2xy + 3x - 6y Ta nhóm các hạng tử lại sao cho dễ dàng tìm được thừa số chung: x^2 - 2xy + 3x - 6y = (x^2 - 2xy) + (3x - 6y) = x(x - 2y) + 3(x - 2y) Nhận thấy (x - 2y) là thừa số chung của cả hai nhóm, ta có thể tiếp tục phân tích: = (x + 3)(x - 2y) c) x^2 + 2x - y^2 + 1 Ta nhóm các hạng tử lại sao cho dễ dàng nhận ra cấu trúc: x^2 + 2x - y^2 + 1 = (x^2 + 2x + 1) - y^2 Nhận thấy (x^2 + 2x + 1) là dạng hằng đẳng thức (a + b)^2, ta có thể viết lại như sau: = (x + 1)^2 - y^2 Bây giờ, ta nhận thấy đây là dạng hiệu hai bình phương, do đó ta có thể phân tích tiếp: = (x + 1 - y)(x + 1 + y) Vậy, kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là: a) 3x^2 + 6xy = 3x(x + 2y) b) x^2 - 2xy + 3x - 6y = (x + 3)(x - 2y) c) x^2 + 2x - y^2 + 1 = (x + 1 - y)(x + 1 + y)