giúp e phần c của bài 22 với phàn 2 của bài 23 với ạ ( em chưa học nội tiếp )

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Apple_ynRulqC2xLbWngjH79VXb79sCsn2

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

5 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 22: a) Ta có $\widehat{DBO}=\widehat{BHO}=90^\circ$ nên B, O, H, D cùng thuộc đường tròn đường kính BD. Suy ra $\widehat{DBH}=\widehat{DOB}$. Mặt khác ta có $\widehat{DBH}=\widehat{BDH}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung OB) nên $\widehat{BDH}=\widehat{DOB}$. Từ đó ta có $\triangle DBH \sim \triangle DOB$ (g.g) nên $\frac{DB}{DO}=\frac{DH}{DB}$ hay $DB^2=DH.DO$ b) Ta có $\widehat{DBO}=\widehat{BHO}=90^\circ$ nên B, O, H, D cùng thuộc đường tròn đường kính BD. Suy ra $\widehat{DBH}=\widehat{DOB}$. Mặt khác ta có $\widehat{DBH}=\widehat{BDH}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung OB) nên $\widehat{BDH}=\widehat{DOB}$. Từ đó ta có $\triangle DBH \sim \triangle DOB$ (g.g) nên $\frac{DB}{DO}=\frac{DH}{DB}$ hay $DB^2=DH.DO$. Ta có $\widehat{DBO}=\widehat{BHO}=90^\circ$ nên B, O, H, D cùng thuộc đường tròn đường kính BD. Suy ra $\widehat{DBH}=\widehat{DOB}$. Mặt khác ta có $\widehat{DBH}=\widehat{BDH}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung OB) nên $\widehat{BDH}=\widehat{DOB}$. Từ đó ta có $\triangle DBH \sim \triangle DOB$ (g.g) nên $\frac{DB}{DO}=\frac{DH}{DB}$ hay $DB^2=DH.DO$. Do đó ta có $\frac{DB}{DO}=\frac{DC}{DB}$ nên $\triangle DBC \sim \triangle DOB$ (c.g.c) nên $\widehat{DCB}=\widehat{DBO}=90^\circ$. Vậy DC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Ta có $\widehat{DBE}=\widehat{BAE}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung BE) và $\widehat{BAE}=\widehat{BCE}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung BE) nên $\widehat{DBE}=\widehat{BCE}$. Mặt khác ta có $\widehat{DBE}=\widehat{DBM}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung DE) nên $\widehat{DBM}=\widehat{BCE}$. Từ đó ta có $\triangle DBM \sim \triangle BCE$ (g.g) nên $\frac{DB}{BC}=\frac{BM}{CE}$. Mặt khác ta có $\frac{DB}{BC}=\frac{DH}{HC}$ (giao điểm của hai tiếp tuyến) nên $\frac{DH}{HC}=\frac{BM}{CE}$. Từ đó ta có $\triangle DHC \sim \triangle BMC$ (c.g.c) nên $\widehat{DHC}=\widehat{BMC}$. Vậy D, B, M, C cùng thuộc một đường tròn. Bài 23: 1) Chứng minh $OH//AC$ và EB là tiếp tuyến của đường tròn (O) - Vì BC là đường kính nên $\widehat{BAC}=90^\circ$. - Ta có $\widehat{AHO}=\widehat{AGC}=90^\circ$, do đó $OH//AC$. - Xét tam giác OAE và OCE: + OA = OC (cùng là bán kính của đường tròn (O)) + OE chung + $\widehat{OEA}=\widehat{OEC}=90^\circ$ (vì tiếp tuyến vuông góc với bán kính) Do đó tam giác OAE và OCE bằng nhau (cạnh huyền - cạnh góc vuông). - Từ đó ta có $\widehat{OCE}=\widehat{OAE}=90^\circ$, suy ra EB là tiếp tuyến của đường tròn (O). 2) a) Chứng minh: CD.BC=2BD.GC - Ta có $\widehat{BCD}=\widehat{BAC}=90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). - Xét tam giác BCD và BAC: + $\widehat{BCD}=\widehat{BAC}=90^\circ$ + $\widehat{CBD}=\widehat{CBA}$ (chung) Do đó tam giác BCD và BAC đồng dạng (góc - góc). - Từ đó ta có tỉ lệ $\frac{CD}{AC}=\frac{BD}{BC}$, suy ra $CD.BC=AC.BD$. - Mặt khác, ta có $AC=2GC$ (vì G là hình chiếu của O trên AC). - Thay vào ta được $CD.BC=2GC.BD$. b) Chứng minh: $\widehat{BOD}=\widehat{CGD}$ - Ta có $\widehat{BOD}=\widehat{BOC}-\widehat{COD}$. - Xét tam giác BOC và COD: + OB = OC (cùng là bán kính của đường tròn (O)) + $\widehat{BOC}=\widehat{COD}$ (góc giữa hai tiếp tuyến) + OC chung Do đó tam giác BOC và COD bằng nhau (cạnh - góc - cạnh). - Từ đó ta có $\widehat{BOC}=\widehat{COD}$. - Mặt khác, ta có $\widehat{BOC}=\widehat{BGC}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung BC). - Suy ra $\widehat{BOD}=\widehat{BGC}$. - Ta có $\widehat{BGC}=\widehat{CGD}$ (góc đối đỉnh). - Vậy $\widehat{BOD}=\widehat{CGD}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

vẽ hình 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved