Hãy tính chiều của một toà nhà vincom ở Thành phố Hà Tĩnh . Biết tại thời điểm tia nắng mặt trời tạo với phương thẳng đứng của toà nhà một góc bằng 30 độ thì bóng của toà nhà trên mặt đất là 91 mét ( k...

Để tính chiều cao của tòa nhà Vincom ở thành phố Hà Tĩnh, ta sẽ sử dụng kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, cụ thể là tỉ số lượng giác của góc 30 độ. Bước 1: Xác định các đại lượng liên quan - Chiều dài bóng của tòa nhà trên mặt đất là 91 mét. - Góc giữa tia nắng mặt trời và phương thẳng đứng của tòa nhà là 30 độ. Bước 2: Áp dụng tỉ số lượng giác của góc 30 độ - Trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc 30 độ là: \[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} \] Với góc 30 độ, ta có: \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Bước 3: Xác định các cạnh trong tam giác vuông - Cạnh kề với góc 30 độ là chiều dài bóng của tòa nhà, tức là 91 mét. - Cạnh đối với góc 30 độ là chiều cao của tòa nhà, ta gọi là \( h \). Bước 4: Áp dụng công thức tỉ số lượng giác \[ \tan(30^\circ) = \frac{h}{91} \] Thay giá trị của \(\tan(30^\circ)\): \[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{91} \] Bước 5: Giải phương trình để tìm \( h \) \[ h = 91 \times \frac{1}{\sqrt{3}} \] \[ h = 91 \times \frac{\sqrt{3}}{3} \] \[ h = \frac{91 \sqrt{3}}{3} \] Bước 6: Tính toán và làm tròn kết quả \[ h \approx \frac{91 \times 1.732}{3} \approx \frac{157.772}{3} \approx 52.59 \] Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất: \[ h \approx 52.6 \text{ mét} \] Vậy chiều cao của tòa nhà Vincom ở thành phố Hà Tĩnh là khoảng 52.6 mét.