mn giúp với ạ

Câu 6. Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-5x + 2y = 4 \\ 6x - 3y = -7\end{array}\right.$, ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số. Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình đầu tiên với 3 và nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2 để đồng nhất hệ số của y: \[ \left\{\begin{array}{l} -15x + 6y = 12 \\ 12x - 6y = -14 \end{array}\right. \] Bước 2: Cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ y: \[ (-15x + 6y) + (12x - 6y) = 12 + (-14) \] \[ -3x = -2 \] \[ x = \frac{2}{3} \] Bước 3: Thay giá trị của x vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm y. Ta thay vào phương trình đầu tiên: \[ -5 \left( \frac{2}{3} \right) + 2y = 4 \] \[ -\frac{10}{3} + 2y = 4 \] \[ 2y = 4 + \frac{10}{3} \] \[ 2y = \frac{12}{3} + \frac{10}{3} \] \[ 2y = \frac{22}{3} \] \[ y = \frac{22}{3} \times \frac{1}{2} \] \[ y = \frac{11}{3} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left( \frac{2}{3}, \frac{11}{3} \right)$. Đáp án đúng là: B. $\left( \frac{2}{3}, \frac{11}{3} \right)$. Câu 7. Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}l2x-3y=1\\4x+y=9\end{array}\right.$ và tìm giá trị của \( x - y \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân phương trình thứ nhất với 2 để dễ dàng trừ phương trình thứ hai: \[ \left\{ \begin{array}{l} 4x - 6y = 2 \\ 4x + y = 9 \end{array} \right. \] Bước 2: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: \[ (4x - 6y) - (4x + y) = 2 - 9 \\ 4x - 6y - 4x - y = -7 \\ -7y = -7 \\ y = 1 \] Bước 3: Thay \( y = 1 \) vào phương trình thứ hai để tìm \( x \): \[ 4x + 1 = 9 \\ 4x = 8 \\ x = 2 \] Bước 4: Tính \( x - y \): \[ x - y = 2 - 1 = 1 \] Vậy đáp án đúng là B. \( x - y = 1 \). Câu 8. Phương trình $(4+2x)(x-1)=0$ có nghiệm là: - $(4+2x)=0$ hoặc $(x-1)=0$ - $2x = -4$ hoặc $x = 1$ - $x = -2$ hoặc $x = 1$ Vậy nghiệm của phương trình là $x = -2$ hoặc $x = 1$. Đáp án đúng là: B. $x = -2; x = 1$. Câu 9. Để tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x-1} - 3 = \frac{2}{x(x+1)}$, ta cần đảm bảo rằng các mẫu số của các phân thức không bằng không. 1. Mẫu số của phân thức đầu tiên là \(x - 1\). Do đó, ta có điều kiện: \[ x - 1 \neq 0 \] \[ x \neq 1 \] 2. Mẫu số của phân thức thứ hai là \(x(x + 1)\). Do đó, ta có điều kiện: \[ x \neq 0 \] \[ x + 1 \neq 0 \] \[ x \neq -1 \] Tóm lại, điều kiện xác định của phương trình là: \[ x \neq 0; x \neq -1; x \neq 1 \] Vậy đáp án đúng là: B. \( x \neq 0; x \neq -1; x \neq 1 \) Câu 10. Phát biểu "x không lớn hơn y" có nghĩa là x có thể nhỏ hơn hoặc bằng y. Do đó, ta sử dụng ký hiệu bất đẳng thức "nhỏ hơn hoặc bằng" (\( \leq \)) để biểu diễn điều này. Vậy phát biểu "x không lớn hơn y" được biểu diễn bằng bất đẳng thức: \[ x \leq y \] Đáp án đúng là: D. \( x \leq y \) Câu 11. Câu hỏi: Bất đẳng thức $a>5$ có thể được phát biểu là A. a lớn hơn 5. B. a nhỏ hơn 5. C. a không nhỏ hơn 5. D. a không lớn hơn 5. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Bất đẳng thức $a>5$ có nghĩa là giá trị của a lớn hơn 5. Do đó, chúng ta có thể phát biểu: A. a lớn hơn 5. Đáp án đúng là: A. a lớn hơn 5. Câu 12. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ so sánh từng biểu thức một cách logic. A. \( m - 3 > m - 4 \) Ta thấy rằng nếu ta lấy \( m \) trừ đi 3 và so sánh với \( m \) trừ đi 4, thì hiển nhiên \( m - 3 \) sẽ lớn hơn \( m - 4 \) vì 3 nhỏ hơn 4. Do đó, biểu thức này đúng. B. \( m - 3 < m - 5 \) Tương tự như trên, nếu ta lấy \( m \) trừ đi 3 và so sánh với \( m \) trừ đi 5, thì hiển nhiên \( m - 3 \) sẽ lớn hơn \( m - 5 \) vì 3 nhỏ hơn 5. Do đó, biểu thức này sai. C. \( m - 3 \geq m - 2 \) Nếu ta lấy \( m \) trừ đi 3 và so sánh với \( m \) trừ đi 2, thì hiển nhiên \( m - 3 \) sẽ nhỏ hơn hoặc bằng \( m - 2 \) vì 3 lớn hơn 2. Do đó, biểu thức này sai. D. \( m - 3 \leq m - 6 \) Nếu ta lấy \( m \) trừ đi 3 và so sánh với \( m \) trừ đi 6, thì hiển nhiên \( m - 3 \) sẽ lớn hơn \( m - 6 \) vì 3 nhỏ hơn 6. Do đó, biểu thức này sai. Vậy, câu đúng là: A. \( m - 3 > m - 4 \)