giải chi tiết giúp mình ạ

Câu 9: Để ba điểm \(A\), \(B\), và \(M\) thẳng hàng, vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và vectơ \(\overrightarrow{AM}\) phải cùng phương. Ta sẽ tìm tọa độ của điểm \(M\) trên đoạn thẳng \(Ox\) sao cho điều kiện này được thỏa mãn. 1. Tìm vectơ \(\overrightarrow{AB}\): \[ \overrightarrow{AB} = B - A = (0 - 2, 1 + 2, 2 - 1) = (-2, 3, 1) \] 2. Gọi tọa độ của điểm \(M\) là \((x, 0, 0)\) vì \(M\) thuộc đoạn thẳng \(Ox\). 3. Tìm vectơ \(\overrightarrow{AM}\): \[ \overrightarrow{AM} = M - A = (x - 2, 0 + 2, 0 - 1) = (x - 2, 2, -1) \] 4. Điều kiện để \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AM}\) cùng phương: \[ \frac{x - 2}{-2} = \frac{2}{3} = \frac{-1}{1} \] 5. Giải phương trình: \[ \frac{x - 2}{-2} = \frac{2}{3} \] Nhân cả hai vế với \(-2\): \[ x - 2 = -\frac{4}{3} \] \[ x = 2 - \frac{4}{3} = \frac{6}{3} - \frac{4}{3} = \frac{2}{3} \] Vậy tọa độ của điểm \(M\) là \(\left(\frac{2}{3}, 0, 0\right)\). Đáp số: \(M\left(\frac{2}{3}, 0, 0\right)\).