hhhhhhhhhhh

Câu 1. Trước tiên, ta cần tìm diện tích của tam giác ABC để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC. Diện tích tam giác ABC: $$ Trong đó, $$. Ta có: $$ Diện tích tam giác ABC: $$ Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC là: $$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC vì AA' vuông góc với mặt phẳng (ABC). Do đó, khoảng cách này cũng là $$. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười: $$ Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC là: $$ Câu 2. Để tìm tổng số thử thách của đường đi thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất, chúng ta cần xem xét các đường đi từ một trụ bất kỳ đến các trụ khác và trở về trụ ban đầu. Giả sử người chơi xuất phát từ trụ A. Các đường đi có thể là: 1. A → B → C → D → A 2. A → B → D → C → A 3. A → C → B → D → A 4. A → C → D → B → A 5. A → D → B → C → A 6. A → D → C → B → A Bây giờ, chúng ta tính tổng số thử thách cho mỗi đường đi: 1. A → B (1) + B → C (2) + C → D (3) + D → A (4) = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 2. A → B (1) + B → D (3) + D → C (2) + C → A (4) = 1 + 3 + 2 + 4 = 10 3. A → C (2) + C → B (1) + B → D (3) + D → A (4) = 2 + 1 + 3 + 4 = 10 4. A → C (2) + C → D (3) + D → B (3) + B → A (1) = 2 + 3 + 3 + 1 = 9 5. A → D (4) + D → B (3) + B → C (2) + C → A (4) = 4 + 3 + 2 + 4 = 13 6. A → D (4) + D → C (2) + C → B (1) + B → A (1) = 4 + 2 + 1 + 1 = 8 Trong các đường đi trên, đường đi A → D → C → B → A có tổng số thử thách nhỏ nhất là 8. Vậy, tổng số thử thách của đường đi thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là 8. Câu 3. Hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) là một hệ thống cho phép xác định vị trí của bất kỳ đối tượng nào trên Trái Đất thông qua việc sử dụng các vệ tinh nhân tạo. Dưới đây là các bước giải thích chi tiết về cách GPS hoạt động: 1. Cấu trúc của Hệ thống GPS: - Hệ thống GPS bao gồm một mạng lưới vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất. Hiện nay, có khoảng 30 vệ tinh GPS đang hoạt động. - Mỗi vệ tinh này đều trang bị đồng hồ nguyên tử cực kỳ chính xác để gửi tín hiệu thời gian đến các thiết bị GPS trên mặt đất. 2. Xác định vị trí: - Để xác định vị trí chính xác của một điểm trên Trái Đất, GPS cần nhận tín hiệu từ ít nhất 4 vệ tinh khác nhau. - Các thiết bị GPS trên mặt đất (như điện thoại di động, máy tính bảng, hoặc thiết bị chuyên dụng) sẽ nhận tín hiệu từ các vệ tinh này. 3. Tính toán vị trí: - Thiết bị GPS sẽ đo thời gian mà tín hiệu từ mỗi vệ tinh mất để đến thiết bị. - Sử dụng thời gian này và tốc độ của tín hiệu (tương đương với tốc độ ánh sáng), thiết bị có thể tính toán khoảng cách từ thiết bị đến mỗi vệ tinh. - Với dữ liệu từ ít nhất 4 vệ tinh, thiết bị có thể xác định chính xác vị trí của mình trên Trái Đất thông qua phương pháp giao tuyến của các hình cầu (mỗi vệ tinh tạo ra một hình cầu với bán kính là khoảng cách từ vệ tinh đến thiết bị). 4. Áp dụng trong thực tế: - GPS được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như định vị xe hơi, hàng hải, hàng không, khảo sát địa lý, và nhiều ứng dụng khác. - Ngoài việc xác định vị trí, GPS còn cung cấp thông tin về hướng đi, vận tốc, và thời gian. Như vậy, hệ thống định vị toàn cầu GPS là một công nghệ tiên tiến cho phép xác định vị trí chính xác của bất kỳ đối tượng nào trên Trái Đất thông qua việc sử dụng tín hiệu từ các vệ tinh nhân tạo.