giúp em với ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chóp ABCD - Mặt phẳng (P) song song với \(AD\) và \(BC\). Do đó, thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp ABCD sẽ là một hình bốn cạnh, trong đó hai cặp cạnh đối diện song song với \(AD\) và \(BC\). - Gọi \(M\) là điểm trên đoạn \(IJ\). Mặt phẳng (P) cắt các đường thẳng \(AB\), \(BD\), \(CD\), và \(CA\) tại các điểm \(A'\), \(B'\), \(C'\), và \(D'\) tương ứng. - Thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp ABCD là tứ giác \(A'B'C'D'\). Bước 2: Tìm vị trí của \(M\) trên \(IJ\) để thiết diện là hình thoi - Để thiết diện \(A'B'C'D'\) là hình thoi, các cạnh của nó phải bằng nhau. Điều này có nghĩa là \(A'B' = B'C' = C'D' = D'A'\). - Vì \(AD\) và \(BC\) là các đường thẳng song song và \(I\) và \(J\) là trung điểm của \(AD\) và \(BC\) tương ứng, nên \(IJ\) cũng song song với \(AD\) và \(BC\). - Mặt phẳng (P) song song với \(AD\) và \(BC\), do đó \(A'B'\) và \(C'D'\) sẽ song song với \(AD\) và \(BC\). Tương tự, \(B'C'\) và \(D'A'\) cũng song song với \(AD\) và \(BC\). - Để \(A'B'C'D'\) là hình thoi, \(M\) phải nằm ở trung điểm của \(IJ\). Điều này đảm bảo rằng các đoạn thẳng \(A'B'\), \(B'C'\), \(C'D'\), và \(D'A'\) đều bằng nhau. Kết luận: - Thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp ABCD là tứ giác \(A'B'C'D'\). - Để thiết diện là hình thoi, điểm \(M\) phải nằm ở trung điểm của đoạn \(IJ\). Đáp số: \(M\) nằm ở trung điểm của \(IJ\).