wgsbdbbxbxnnx

Câu 3. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng công thức tính tổng của dãy sốithmetic (dãy số cách đều). Bước 1: Xác định số lượng hàng ghế và số chỗ ngồi trong mỗi hàng ghế. - Hàng ghế đầu tiên có 10 chỗ ngồi. - Mỗi hàng ghế sau có thêm 4 chỗ ngồi so với hàng ghế trước nó. Bước 2: Xác định số lượng hàng ghế. - Gọi số lượng hàng ghế là \( n \). - Số chỗ ngồi trong hàng ghế thứ \( n \) sẽ là \( 10 + 4(n - 1) \). Bước 3: Áp dụng công thức tính tổng của dãy sốithmetic. - Tổng số chỗ ngồi trong tất cả các hàng ghế là 2040. - Công thức tính tổng của dãy sốithmetic là: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] Trong đó: - \( S_n \) là tổng của dãy sốithmetic. - \( n \) là số lượng số hạng trong dãy. - \( a_1 \) là số hạng đầu tiên. - \( a_n \) là số hạng cuối cùng. Áp dụng vào bài toán: \[ 2040 = \frac{n}{2} \times (10 + [10 + 4(n - 1)]) \] Bước 4: Giải phương trình để tìm \( n \). \[ 2040 = \frac{n}{2} \times (10 + 10 + 4n - 4) \] \[ 2040 = \frac{n}{2} \times (16 + 4n) \] \[ 2040 = \frac{n}{2} \times 4(4 + n) \] \[ 2040 = 2n(4 + n) \] \[ 2040 = 2n^2 + 8n \] \[ 2n^2 + 8n - 2040 = 0 \] \[ n^2 + 4n - 1020 = 0 \] Bước 5: Giải phương trình bậc hai. \[ n = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \times 1 \times (-1020)}}{2 \times 1} \] \[ n = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 4080}}{2} \] \[ n = \frac{-4 \pm \sqrt{4096}}{2} \] \[ n = \frac{-4 \pm 64}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ n = \frac{60}{2} = 30 \] \[ n = \frac{-68}{2} = -34 \] (loại vì số lượng hàng ghế không thể âm) Vậy số lượng hàng ghế là \( n = 30 \). Đáp số: Có 30 hàng ghế trong góc khán đài của sân vận động.