giải hộ mình bài này với ạ

Bài 5. a/ Chứng minh: $AB = AC$ và OA vuông góc với BC tại H. - Xét tam giác OBA và OCA: + OB = OC (vì cả hai đều là bán kính của đường tròn) + OA chung + $\widehat{OBA} = \widehat{OCA} = 90^\circ$ (vì tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm) Do đó, tam giác OBA và OCA bằng nhau theo trường hợp "cạnh huyền và cạnh góc vuông". Từ đó ta có $AB = AC$. - Vì tam giác OBA và OCA bằng nhau nên $\widehat{BOA} = \widehat{COA}$. Do đó, OA là đường phân giác của góc BOC. Mà OA cũng là đường thẳng đi qua tâm O của đường tròn, nên OA vuông góc với BC tại H. b/ Chứng minh: BE vuông góc với AD tại E và $AC^2 = AE \cdot AD$. - Ta có $\widehat{BDE} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). - Xét tam giác ABD và AED: + $\widehat{ADB} = \widehat{AED}$ (cùng bằng $\widehat{BDE}$) + $\widehat{BAD}$ chung Do đó, tam giác ABD và AED đồng dạng theo trường hợp "góc-góc". Từ đó ta có tỉ lệ: \[ \frac{AB}{AD} = \frac{AE}{AB} \] \[ AB^2 = AE \cdot AD \] Mà ta đã chứng minh ở phần a) rằng $AB = AC$, nên ta có: \[ AC^2 = AE \cdot AD \] c/ Chứng minh: Góc AHE = Góc EDB. - Ta có $\widehat{AHE} = 90^\circ - \widehat{EAH}$ (vì OA vuông góc với BC tại H). - Ta cũng có $\widehat{EDB} = 90^\circ - \widehat{EAD}$ (vì $\widehat{BDE} = 90^\circ$). Mà $\widehat{EAH} = \widehat{EAD}$ (vì OA là đường phân giác của góc BAC), nên ta có: \[ \widehat{AHE} = \widehat{EDB} \] Đáp số: a/ $AB = AC$ và OA vuông góc với BC tại H. b/ BE vuông góc với AD tại E và $AC^2 = AE \cdot AD$. c/ Góc AHE = Góc EDB.