tìm x để P=cănx +1/cănx-1 có giá trị nguyên

Để tìm giá trị của $$ sao cho biểu thức $$ có giá trị nguyên, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Điều kiện xác định (ĐKXĐ): - $$ phải có nghĩa, tức là $$. - $$, tức là $$. Vậy điều kiện xác định là: $$ và $$. 2. Biến đổi biểu thức: Ta đặt $$. Khi đó biểu thức $$ trở thành: $$ 3. Tìm giá trị nguyên của $$: Để $$ là số nguyên, phân số $$ phải là số nguyên. Điều này có nghĩa là $$ phải chia hết cho $$. Ta xét các trường hợp: - $$ với $$ là số nguyên. - $$ - $$ - $$ - $$ Để $$ là số nguyên, $$ phải là số nguyên. Ta xét các giá trị của $$: - $$: $$ - $$: $$ (loại vì $$) - $$: $$ - $$: $$ (không xác định) Vậy các giá trị của $$ là $$ và $$. 4. Quay lại biến $$: - Nếu $$, thì $$ suy ra $$. - Nếu $$, thì $$ suy ra $$. Vậy các giá trị của $$ để $$ có giá trị nguyên là $$ hoặc $$. Đáp số: $$ hoặc $$.