√x/√x-5 - 3√x/x-25

Điều kiện xác định: \( x \geq 0 \) và \( x \neq 25 \). Bước 1: Rút gọn biểu thức: \[ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 5} - \frac{3\sqrt{x}}{x - 25} \] Bước 2: Nhân tử chung ở mẫu số của phân số thứ hai: \[ x - 25 = (\sqrt{x})^2 - 5^2 = (\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5) \] Bước 3: Viết lại biểu thức: \[ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 5} - \frac{3\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)} \] Bước 4: Quy đồng mẫu số: \[ = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 5)}{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)} - \frac{3\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)} \] Bước 5: Trừ các phân số có cùng mẫu số: \[ = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 5) - 3\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)} \] Bước 6: Rút gọn tử số: \[ = \frac{\sqrt{x}^2 + 5\sqrt{x} - 3\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)} \] \[ = \frac{x + 2\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)} \] Bước 7: Kết luận: \[ \frac{x + 2\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)} \] Đáp số: \(\frac{x + 2\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)}\)