Giải hộ mình câu này với các bạn

Điều kiện xác định: \( x \neq \pm 1 \). Phương trình đã cho: \[ \frac{x-3}{x+1} - \frac{x-2}{x-1} = \frac{x^2 - 7x}{x^2 - 1}. \] Nhân cả hai vế với \( (x+1)(x-1) \): \[ (x-3)(x-1) - (x-2)(x+1) = x^2 - 7x. \] Mở ngoặc và thu gọn: \[ x^2 - 4x + 3 - (x^2 - x - 2) = x^2 - 7x, \] \[ x^2 - 4x + 3 - x^2 + x + 2 = x^2 - 7x, \] \[ -3x + 5 = x^2 - 7x. \] Di chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[ x^2 - 7x + 3x - 5 = 0, \] \[ x^2 - 4x - 5 = 0. \] Phương trình này có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \), ta sử dụng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2}, \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2}, \] \[ x = \frac{4 \pm 6}{2}. \] Từ đây, ta có hai nghiệm: \[ x = \frac{4 + 6}{2} = 5, \] \[ x = \frac{4 - 6}{2} = -1. \] Kiểm tra điều kiện xác định: - \( x = 5 \) thỏa mãn điều kiện \( x \neq \pm 1 \). - \( x = -1 \) không thỏa mãn điều kiện \( x \neq \pm 1 \). Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 5 \). Đáp số: \( x = 5 \).