Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Điều kiện xác định: \( x \geq -2 \). Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ phân số: \[ 21\sqrt{5x+10} - \sqrt{9x+18} = 3\sqrt{x+2} + 18. \] Bước 2: Đặt \( t = \sqrt{x+2} \), ta có: \[ 21\sqrt{5t^2} - \sqrt{9t^2} = 3t + 18. \] \[ 21\sqrt{5}t - 3t = 3t + 18. \] Bước 3: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[ 21\sqrt{5}t - 3t - 3t = 18. \] \[ 21\sqrt{5}t - 6t = 18. \] Bước 4: Rút gọn phương trình: \[ t(21\sqrt{5} - 6) = 18. \] \[ t = \frac{18}{21\sqrt{5} - 6}. \] Bước 5: Nhân cả tử và mẫu với \( 21\sqrt{5} + 6 \): \[ t = \frac{18(21\sqrt{5} + 6)}{(21\sqrt{5} - 6)(21\sqrt{5} + 6)}. \] \[ t = \frac{18(21\sqrt{5} + 6)}{21^2 \cdot 5 - 6^2}. \] \[ t = \frac{18(21\sqrt{5} + 6)}{2205 - 36}. \] \[ t = \frac{18(21\sqrt{5} + 6)}{2169}. \] \[ t = \frac{2(21\sqrt{5} + 6)}{241}. \] Bước 6: Thay lại \( t = \sqrt{x+2} \): \[ \sqrt{x+2} = \frac{2(21\sqrt{5} + 6)}{241}. \] Bước 7: Bình phương cả hai vế: \[ x + 2 = \left( \frac{2(21\sqrt{5} + 6)}{241} \right)^2. \] \[ x + 2 = \frac{4(21\sqrt{5} + 6)^2}{241^2}. \] \[ x + 2 = \frac{4(21\sqrt{5} + 6)^2}{58081}. \] Bước 8: Giải phương trình để tìm \( x \): \[ x = \frac{4(21\sqrt{5} + 6)^2}{58081} - 2. \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{4(21\sqrt{5} + 6)^2}{58081} - 2. \]