avatar
level icon
mnhocc

6 giờ trước

gffttttttfft

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của mnhocc

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

6 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 4. Để tính giá trị của \(-3m + n - p\), chúng ta cần tìm các giá trị của \(m\), \(n\) và \(p\) sao cho \(\overrightarrow{u} = m \cdot \overrightarrow{a} + n \cdot \overrightarrow{b} + p \cdot \overrightarrow{c}\). Bước 1: Viết phương trình vector: \[ \overrightarrow{u} = m \cdot \overrightarrow{a} + n \cdot \overrightarrow{b} + p \cdot \overrightarrow{c} \] Thay các giá trị vector vào: \[ (-2; \frac{1}{2}; \frac{3}{2}) = m(1; -2; 0) + n(-1; 1; 2) + p(4; 0; 6) \] Bước 2: Tách thành các phương trình tương ứng với từng thành phần: \[ -2 = m - n + 4p \] \[ \frac{1}{2} = -2m + n \] \[ \frac{3}{2} = 2n + 6p \] Bước 3: Giải hệ phương trình này để tìm \(m\), \(n\) và \(p\). Từ phương trình thứ hai: \[ \frac{1}{2} = -2m + n \implies n = 2m + \frac{1}{2} \] Thay \(n\) vào phương trình thứ ba: \[ \frac{3}{2} = 2(2m + \frac{1}{2}) + 6p \implies \frac{3}{2} = 4m + 1 + 6p \implies \frac{1}{2} = 4m + 6p \implies 1 = 8m + 12p \implies 8m + 12p = 1 \] Thay \(n\) vào phương trình thứ nhất: \[ -2 = m - (2m + \frac{1}{2}) + 4p \implies -2 = m - 2m - \frac{1}{2} + 4p \implies -2 = -m - \frac{1}{2} + 4p \implies -\frac{3}{2} = -m + 4p \implies m - 4p = \frac{3}{2} \] Bây giờ chúng ta có hai phương trình: \[ 8m + 12p = 1 \] \[ m - 4p = \frac{3}{2} \] Bước 4: Giải hệ phương trình này. Nhân phương trình thứ hai với 3: \[ 3m - 12p = \frac{9}{2} \] Cộng hai phương trình lại: \[ 8m + 12p + 3m - 12p = 1 + \frac{9}{2} \implies 11m = \frac{11}{2} \implies m = \frac{1}{2} \] Thay \(m = \frac{1}{2}\) vào \(m - 4p = \frac{3}{2}\): \[ \frac{1}{2} - 4p = \frac{3}{2} \implies -4p = 1 \implies p = -\frac{1}{4} \] Thay \(m = \frac{1}{2}\) vào \(n = 2m + \frac{1}{2}\): \[ n = 2 \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] Bước 5: Tính giá trị của \(-3m + n - p\): \[ -3m + n - p = -3 \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{2} - (-\frac{1}{4}) = -\frac{3}{2} + \frac{3}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \] Vậy giá trị của \(-3m + n - p\) là \(\frac{1}{4}\).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Riihg1

6 giờ trước

Ta có
$\displaystyle \vec{u} =m\cdot \vec{a} +n\cdot \vec{b} +p\cdot \vec{c}$
$\displaystyle \Rightarrow \begin{cases}
m\cdot 1+n\cdot ( -1) +p\cdot 4 & =-2\\
m\cdot ( -2) +n\cdot 1+p\cdot 0 & =\frac{1}{2}\\
m\cdot 0+n\cdot 2+p\cdot 6 & =\frac{3}{2}
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
m-n+4p & =-2\\
-2m+n & =\frac{1}{2}\\
2n+6p & =\frac{3}{2}
\end{cases}$
$\displaystyle \begin{cases}
m & =\frac{1}{2}\\
n & =\frac{3}{2}\\
p & =\frac{-1}{4}
\end{cases}$
Ta có
$\displaystyle -3m+n-p=-3\times \frac{1}{2} +\frac{3}{2} -\frac{-1}{4} =\frac{1}{4}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved