Giải giúp mình vs Câu 1. Biêt,Câu 2. Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ 1 của một năm không nhuận được cho bơn,hàm số: $s(t)=3\sin[\frac\pi{182}(t-80)]+12,~t\in\mathbb Z$ và $0

Question

Giải giúp mình vs Câu 1. Biêt,Câu 2. Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ 1 của một năm không nhuận được cho bơn,hàm số: $s(t)=3\sin[\frac\pi{182}(t-80)]+12,~t\in\mathbb Z$ và $0<t\leq365.$ Vào ngày thứ mấy trong năm thì thành phố,đó có nhiều giờ ánh sáng nhất?,..__. :.      nnnnnn kkhh  hhau  G           gg ttt

Accepted Answer

Câu 2.
Để tìm ngày có nhiều giờ ánh sáng nhất trong năm, ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số $ s(t) = 3\sin\left(\frac{\pi}{182}(t - 80)\right) + 12 $.

Bước 1: Xác định giá trị lớn nhất của hàm sin.
Hàm số $ \sin(x) $ có giá trị lớn nhất là 1. Do đó:
$$ \sin\left(\frac{\pi}{182}(t - 80)\right) = 1 $$

Bước 2: Tìm giá trị của $ t $ sao cho $ \sin\left(\frac{\pi}{182}(t - 80)\right) = 1 $.
$$ \frac{\pi}{182}(t - 80) = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \quad \text{(với } k \in \mathbb{Z}) $$
$$ t - 80 = 91 + 364k $$
$$ t = 171 + 364k $$

Bước 3: Xác định giá trị của $ t $ trong khoảng $ 0 < t \leq 365 $.
Khi $ k = 0 $:
$$ t = 171 $$

Do đó, vào ngày thứ 171 của năm, thành phố có nhiều giờ ánh sáng nhất.

Đáp số: Ngày thứ 171