Giải thích câu D rõ ràng hộ tớ với ạ

Câu 1: a) Đạo hàm hàm số là: \[ y' = \left( \frac{x-1}{x+1} \right)' = \frac{(x-1)'(x+1) - (x-1)(x+1)'}{(x+1)^2} = \frac{1 \cdot (x+1) - (x-1) \cdot 1}{(x+1)^2} = \frac{x + 1 - x + 1}{(x+1)^2} = \frac{2}{(x+1)^2}. \] b) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: \[ \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x-1}{x+1} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{1 - \frac{1}{x}}{1 + \frac{1}{x}} = 1. \] Vậy tiệm cận ngang là \( y = 1 \). c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số: Hàm số \( y = \frac{x-1}{x+1} \) có dạng \( y = f(x) \). Ta kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số \( f(x) \): \[ f(-x) = \frac{-x-1}{-x+1} = \frac{x+1}{x-1} = -f(x). \] Do đó, hàm số \( y = \frac{x-1}{x+1} \) là hàm lẻ và tâm đối xứng nằm tại gốc tọa độ \( (0,0) \). d) Tích khoảng cách từ điểm \( M \) trên đồ thị đến các đường tiệm cận: Gọi \( M(x_0, y_0) \) là điểm thuộc đồ thị hàm số \( y = \frac{x-1}{x+1} \). Khoảng cách từ \( M \) đến đường tiệm cận đứng \( x = -1 \) là: \[ d_1 = |x_0 + 1|. \] Khoảng cách từ \( M \) đến đường tiệm cận ngang \( y = 1 \) là: \[ d_2 = |y_0 - 1| = \left| \frac{x_0 - 1}{x_0 + 1} - 1 \right| = \left| \frac{x_0 - 1 - (x_0 + 1)}{x_0 + 1} \right| = \left| \frac{-2}{x_0 + 1} \right| = \frac{2}{|x_0 + 1|}. \] Tích khoảng cách là: \[ d_1 \cdot d_2 = |x_0 + 1| \cdot \frac{2}{|x_0 + 1|} = 2. \] Đáp số: a) \( y' = \frac{2}{(x+1)^2} \) b) \( y = 1 \) c) \( (0,0) \) d) 2