giúp mình vơi

1) Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn: - Xét tam giác MAO và MBO, ta thấy: - OA = OB (vì cả hai đều là bán kính của đường tròn (O; R)). - MA = MB (vì MA và MB là hai tiếp tuyến từ điểm M đến đường tròn (O; R)). - OM chung. Do đó, tam giác MAO và MBO là hai tam giác cân tại O và có chung đáy OM, nên góc MAO = góc MBO. - Vì góc MAO và góc MBO là hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB trên đường tròn (O; R), nên bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh $MA^2 = MH \cdot MO$: - Ta có góc MAO = góc MBO (chắn cung AB trên đường tròn (M, A, O, B)). - Xét tam giác MAH và tam giác MOA, ta thấy: - Góc MAH = góc MOA (góc nội tiếp chắn cung AB). - Góc AMH = góc OMA (góc chung). Do đó, tam giác MAH đồng dạng với tam giác MOA (góc - góc). - Từ đó ta có tỉ lệ cạnh: $\frac{MA}{MO} = \frac{MH}{MA}$. - Nhân cả hai vế với MA, ta được: $MA^2 = MH \cdot MO$. 3) Chứng minh $MA^2 = MC \cdot MD$ và $\Delta MBD$ đồng dạng $\Delta MCB$: - Ta có góc MAD = góc MCD (góc nội tiếp chắn cung AD). - Xét tam giác MAD và tam giác MCD, ta thấy: - Góc MAD = góc MCD (góc nội tiếp chắn cung AD). - Góc AMD = góc CMD (góc chung). Do đó, tam giác MAD đồng dạng với tam giác MCD (góc - góc). - Từ đó ta có tỉ lệ cạnh: $\frac{MA}{MD} = \frac{MC}{MA}$. - Nhân cả hai vế với MA, ta được: $MA^2 = MC \cdot MD$. - Xét tam giác MBD và tam giác MCB, ta thấy: - Góc MBD = góc MCB (góc nội tiếp chắn cung BD). - Góc MDB = góc MBC (góc nội tiếp chắn cung CD). Do đó, tam giác MBD đồng dạng với tam giác MCB (góc - góc).